Question

解下列不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來．
（1）

-3x≤0 ，  4x+8＞0

（2）

5x+9＞-1 ，  1-x＜0 ；

（3）3＜

2x-1

3

≤5
（4）

5x+4＜3(x+1) ，  x-1 2 ≤ 2x-1 5  .

．

Answer 1

考點(diǎn)：解一元一次不等式組

專題：

分析：（1）求出每個(gè)不等式的解集，找出不等式組的解集，再在數(shù)軸上表示出來即可；
（2）求出每個(gè)不等式的解集，找出不等式組的解集，再在數(shù)軸上表示出來即可；
（3）求出每個(gè)不等式的解集，找出不等式組的解集，再在數(shù)軸上表示出來即可；
（4）求出每個(gè)不等式的解集，找出不等式組的解集，再在數(shù)軸上表示出來即可．

解答：解：（1）

-3x≤0① 4x+8＞0②

∵解不等式①得：x≥0，
解不等式②得：x＞-2，
∴不等式組的解集為x≥0，
在數(shù)軸上表示不等式組的解集為：
；

（2）

5x+9＞-1① 1-x＜0②

∵解不等式①得：x＞-2，
解不等式②得：x＞1，
∴不等式組的解集為x＞1，
在數(shù)軸上表示不等式組的解集為：
；

（3）原不等式組化為：

3＜ 2x-1 3 ① 2x-1 3 ≤5②

∵解不等式①得：x＞5，
解不等式②得：x≤8，
∴不等式組的解集為5＜x≤8，
在數(shù)軸上表示不等式組的解集為：
；

（4）

5x+4＜3(x+1)① x-1 2 ≤ 2x-1 5 ②

∵解不等式①得：x＜-

1

2

，
解不等式②得：x≤3，
∴不等式組的解集為x＜-

1

2

，
在數(shù)軸上表示不等式組的解集為
．

點(diǎn)評：本題考查了解一元一次不等式（組），在數(shù)軸上表示不等式組的解集的應(yīng)用，關(guān)鍵是能求出不等式組的解集．