Question

某市政府決定2010年投入6000萬(wàn)元用于改善醫(yī)療衛(wèi)生服務(wù)，比2009年增加了1250萬(wàn)元．投入資金的服務(wù)對(duì)象包括“需方”（患者等）和“供方”（醫(yī)療衛(wèi)生機(jī)構(gòu)等），2010年投入“需方”的資金將比2009年提高30%，投入“供方”的資金將比2009年提高20%．
（1）該市政府2009年投入改善醫(yī)療衛(wèi)生服務(wù)的資金是多少萬(wàn)元？
（2）該市政府2010年投入“需方”和“供方”的資金分別是多少萬(wàn)元？
（3）該市政府預(yù)計(jì)2012年將有7260萬(wàn)元投入改善醫(yī)療衛(wèi)生服務(wù)，若從2010～2012年每年的資金投入按投入相同的增長(zhǎng)率遞增，求2010～2012年的平均年增長(zhǎng)率．

Answer 1

考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用,二元一次方程組的應(yīng)用

專題：增長(zhǎng)率問(wèn)題

分析：（1）用2009年市政府投入資金錢數(shù)減去比2009年投入增加的資金錢數(shù)，可以得出結(jié)果．
（2）題中有兩個(gè)等量關(guān)系：2009年市政府投入需方的資金錢數(shù)+投入供方的資金錢數(shù)=4750，2010年投入需方的資金錢數(shù)+投入供方的資金錢數(shù)=6000，據(jù)此可以列出方程組．
（3）根據(jù)等量關(guān)系2010年資金投入錢數(shù)×（1+年增長(zhǎng)率）²=7260，直接設(shè)未知數(shù)，求出解．

解答：解：（1）該市政府2009年投入改善醫(yī)療服務(wù)的資金是：6000-1250=4750（萬(wàn)元）
答：該市政府2009年投入改善醫(yī)療衛(wèi)生服務(wù)的資金是4750萬(wàn)元．（2分）

（2）設(shè)市政府2008年投入“需方”x萬(wàn)元，投入“供方”y萬(wàn)元，
由題意得

x+y=4750 (1+30%)x+(1+20%)y=6000

，
解得：

x=3000 y=1750

，
∴2010年投入“需方”資金為（1+30%）x=1.3×3000=3900（萬(wàn)元），
2010年投入“供方”資金為（1+20%）y=1.2×1750=2100（萬(wàn)元）．
答：該市政府2010年投入“需方”3900萬(wàn)元，投入“供方”2100萬(wàn)元．

（3）設(shè)年增長(zhǎng)率為m，由題意得6000（1+m）²=7260，
解得m₁=0.1，m₂=-2.1（不合實(shí)際，舍去）
答：從2010～2012年的年增長(zhǎng)率是10%．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是弄清題意，找出等量關(guān)系：2009年市政府投入需方的資金錢數(shù)+投入供方的資金錢數(shù)=4750，2010年投入需方的資金錢數(shù)+投入供方的資金錢數(shù)=6000，2010年資金投入錢數(shù)×（1+年增長(zhǎng)率）²=7260．