【題目】已知：如同，△ABC內(nèi)接于⊙O，且半徑OC⊥AB，點(diǎn)D在半徑OB的延長(zhǎng)線上，且∠A=∠BCD=30°，AC=2，則由 ，線段CD和線段BD所圍成圖形的陰影部分的面積為 ．

【答案】2 ﹣ π
【解析】解：∵OC⊥AB，∠A=∠BCD=30°，AC=2， ∴∠O=60°， = ，
∴AC=BC=6，
∴∠ABC=∠A=30°，
∴∠OCB=60°，
∴∠OCD=90°，
∴OC=BC=2，
∴CD= OC=2 ，
∴線段CD和線段BD所圍成圖形的陰影部分的面積=S△OCD﹣S扇形BOC﹣ 2×2 ﹣ =2 ﹣ π，
所以答案是：2 ﹣ π．
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用垂徑定理和扇形面積計(jì)算公式的相關(guān)知識(shí)可以得到問題的答案，需要掌握垂徑定理：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧；在圓上，由兩條半徑和一段弧圍成的圖形叫做扇形；扇形面積S=π（R2-r2）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，平面直角坐標(biāo)系中，直線AB：y=﹣x+b交x軸于點(diǎn)A(8，0)，交y軸正半軸于點(diǎn)B.

(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo)；

(2)如圖2，直線AC交y軸負(fù)半軸于點(diǎn)C，AB=BC，P為線段AB上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作y軸的平行線交直線AC于點(diǎn)Q，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t，線段PQ的長(zhǎng)為d，求d與t之間的函數(shù)關(guān)系式；

(3)在(2)的條件下，M為CA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且AM=CQ，在直線AC上方的直線AB上是否存在點(diǎn)N，使△QMN是以QM為斜邊的等腰直角三角形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)N的坐標(biāo)及PN的長(zhǎng)度；若不存在，請(qǐng)說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=﹣x2+bx+c（a≠0）與x軸交于點(diǎn)A（﹣1，0）和B（3，0），與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為m（0＜m＜3），連結(jié)DC并延長(zhǎng)至E，使得CE=CD，連結(jié)BE，BC．

（1）求拋物線的解析式；

（2）用含m的代數(shù)式表示點(diǎn)E的坐標(biāo)，并求出點(diǎn)E縱坐標(biāo)的范圍；

（3）求△BCE的面積最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖數(shù)軸上A、B、C三點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是a、b、7，滿足OA=3，BC=1，P為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P從A出發(fā)，沿?cái)?shù)軸正方向以每秒1.5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)在射線CA上向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，且P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)．

(1)求a、b的值

(2)當(dāng)P運(yùn)動(dòng)到線段OB的中點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的位置恰好是線段AB靠近點(diǎn)B的三等分點(diǎn)，求點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度

(3)當(dāng)P、Q兩點(diǎn)間的距離是6個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，求OP的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖：矩形ABCD中，AB=2，BC=5，E、P分別在AD、BC上，且DE=BP=1．

（1）判斷△BEC的形狀，并說明理由？

（2）判斷四邊形EFPH是什么特殊四邊形？并證明你的判斷；

（3）求四邊形EFPH的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】荊崗中學(xué)決定在本校學(xué)生中，開展足球、籃球、羽毛球、乒乓球四種活動(dòng)，為了了解學(xué)生對(duì)這四種活動(dòng)的喜愛情況，學(xué)校隨機(jī)調(diào)查了該校m名學(xué)生，看他們喜愛哪一種活動(dòng)（每名學(xué)生必選一種且只能從這四種活動(dòng)中選擇一種），現(xiàn)將調(diào)查的結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖．
（1）m= ， n=；
（2）請(qǐng)補(bǔ)全圖中的條形圖；
（3）根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，請(qǐng)估算全校1800名學(xué)生中，大約有多少人喜愛踢足球；
（4）在抽查的m名學(xué)生中，喜愛乒乓球的有10名同學(xué)（其中有4名女生，包括小紅、小梅），現(xiàn)將喜愛打乒乓球的同學(xué)平均分成兩組進(jìn)行訓(xùn)練，且女生每組分兩人，求小紅、小梅能分在同一組的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，P是CD上一點(diǎn)，

（1）過點(diǎn)P作AB的垂線段PE；

（2）過點(diǎn)P作CD的垂線，與AB相交于點(diǎn)F；

（3）將線段PE、PF、FO從小到大排列為_____，這樣排列的依據(jù)是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直角三角形的三邊長(zhǎng)分別為a、b、c，以直角三角形的三邊為邊（或直徑），分別向外作等邊三角形、半圓、等腰直角三角形和正方形。那么，這四個(gè)圖形中，其面積滿足的個(gè)數(shù)是(　 )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知四邊形ABCD的對(duì)角線相交于O，給出下列 5個(gè)條件:①AB∥CD ；②AD∥BC；③AB=CD ；④∠BAD=∠BCD；⑤OA=OC．從以上5個(gè)條件中任選 2個(gè)條件為一組，能推出四邊形ABCD為平行四邊形的有（ ）

A. 4組 B. 5組 C. 6組 D. 7組

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