因式分解：
a2+2b2+3c2+3ab+4ac+5bc．

解：原式=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca+b2+2c2+ab+2ac+3bc，
=（a+b+c）2+（b+c）（b+2c）+a（b+2c），
=（a+b+c）2+（b+2c）（a+b+c），
=（a+b+c）（a+2b+3c）．
分析：首先把多項式變?yōu)閍2+b2+c2+2ab+2bc+2ca+b2+2c2+ab+2ac+3bc，然后分別利用完全平方公式和提取公因式分解因式即可求解．
點評：此題主要考查了利用分組分解法分解因式，解題的關(guān)鍵是利用a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca=（a+b+c）2，然后提取公因式即可解決問題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

12、因式分解：a2-b2-2b-1=
（a+b+1）（a-b-1）
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

因式分解：a2-b2-2b-1=
 
；方程|x-1|=2的解是
 
；若關(guān)于x的方程
2x-bx-1
=3的解是非負數(shù)，則b的取值范圍是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

2、因式分解：b2-2b+1-a2=
（b+a-1）（b-a-1）
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

1、因式分解：a2-b2-2b-1=
（a+b+1）（a-b-1）
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

8、因式分解：a2-b2+2a-2b=
（a-b）（a+b+2）
．

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