（易錯(cuò)題）如圖，?ABCD中，E是AD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，BE交AC于點(diǎn)F，交DC于點(diǎn)G，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（ ）

A．△ABE∽△DGE
B．△CGB∽△DGE
C．△BCF∽△EAF
D．△ACD∽△GCF
【答案】分析：本題中可利用平行四邊形ABCD中兩對(duì)邊平行的特殊條件來(lái)進(jìn)行求解．
解答：解：∵四邊形ABCD是平行四邊形
∴AB∥CD
∴∠EDG=∠EAB
∵∠E=∠E
∴△ABE∽△DGE（第一個(gè)正確）
∵AE∥BC
∴∠EDC=∠BCG，∠E=∠CBG
∴△CGB∽△DGE（第二個(gè)正確）
∵AE∥BC
∴∠E=∠FBC，∠EAF=∠BCF
∴△BCF∽△EAF（第三個(gè)正確）
第四個(gè)無(wú)法證得，故選D
點(diǎn)評(píng)：考查相似三角形的判定定理：
（1）兩角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似；
（2）兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等的兩個(gè)三角形相似；
（3）三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似；
（4）如果一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)直角三角形相似．
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6、（易錯(cuò)題）如圖，?ABCD中，E是AD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，BE交AC于點(diǎn)F，交DC于點(diǎn)G，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（　�。�

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精英家教網(wǎng)（易錯(cuò)題）如圖∠CAB=∠BCD，AD=2，BD=4，則BC=
 
．

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（易錯(cuò)題）如圖，將△ABC的三邊縮小為原來(lái)的
1
2
．任取一點(diǎn)O，連AO、BO、CO，并取它精英家教網(wǎng)們的中點(diǎn)D、E、F，得△DEF，下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是（　　）
①△ABC與△DEF是位似圖形
②△ABC與△DEF是相似圖形
③△ABC與△DEF周長(zhǎng)之比為2：1
④△ABC與△DEF的面積之比為4：1．
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

5、（易錯(cuò)題）如圖，菱形ABCD的中心在直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)原點(diǎn)上，且AD∥x軸，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-4，2），點(diǎn)D的橫坐標(biāo)是1，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為
（-1，-2）
，點(diǎn)C的坐標(biāo)為
（4，-2）
，點(diǎn)D的坐標(biāo)為
（1，2）
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)（易錯(cuò)題）如圖，△ABC和△A′B′C′中，AC=A′C′=3，BC=B′C′=4，AB=A′B′=5，將頂點(diǎn)C′與C重合，△A′B′C′繞著點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，A′C′交AB于點(diǎn)E，A′B′交AB于點(diǎn)F，交BC于點(diǎn)D．
（1）當(dāng)A′C′⊥AB時(shí)，判斷△C′DB′和△A′C′D的形狀；
（2）當(dāng)△ACE為等腰三角形時(shí)，求出此時(shí)AE的值．

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