已知：如圖，AD是△ABC的角平分線，且AB：AC=4：3，則△ABD與△ACD的面積之比為（ ）

A．4：3
B．16：9
C．2：
D．9：4
【答案】分析：認(rèn)真閱讀已知條件，題目告訴了兩邊的比，而根據(jù)角平分線上的任意一點到角的兩邊距離相等，得兩個三角形的高相等，于是面積比就是AB、AC的比．
解答：解：∵AD是△ABC的角平分線，
∴點D到AB和AC的距離相等，
又AB：AC=4：3，
則△ABD與△ACD的面積之比為4：3．
故選A．
點評：此題主要考查角平分線的性質(zhì)和三角形的面積的知識；發(fā)現(xiàn)并利用三角形的高相等是正確解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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精英家教網(wǎng)已知：如圖，AD是△ABC的高，試判斷∠DAE與∠B、∠ACB之間的關(guān)系，并說明理由．

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精英家教網(wǎng)已知：如圖，AD是△ABC的角平分線，且AB：AC=3：2，則△ABD與△ACD的面積之比為（　�。�
A、3：2B、9：4C、2：3D、4：9

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已知：如圖，AD是⊙O的弦，OB⊥AD于點E，交⊙O于點C，OE=1，BE=8，AE：AB=1：3．精英家教網(wǎng)
（1）求證：AB是⊙O的切線；
（2）點F是弧ACD上的一點，當(dāng)∠AOF=2∠B時，求AF的長．

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已知：如圖，AD是一條直線，∠1=65°，∠2=115°．求證：BE∥CF．

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已知：如圖，AD是△ABC的平分線，點E在BC上，點G在CA的延長線上，EG交AB于點F，且∠AFG=∠G．求證：GE∥AD．

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