【題目】如圖,在半徑為,圓心角等于45°的扇形AOB內(nèi)部作一個(gè)矩形CDEF,使點(diǎn)COA上,點(diǎn)D、EOB上,點(diǎn)F在弧AB上,且DE2CD,則:

1)弧AB的長(zhǎng)是(結(jié)果保留π________;

2)圖中陰影部分的面積為(結(jié)果保留π________

【答案】

【解析】

1)根據(jù)弧長(zhǎng)公式l=,計(jì)算即可;
2)用扇形的面積減去三角形的OCD和矩形CDFE面積即可.連接OF,利用勾股定理求出OD的長(zhǎng).

解:(1)∵n45°,

;

2)連接OF,設(shè)CDx,則DE2x

∵∠O45°,則ODx,

在直角三角形OEF中,由勾股定理得OE2+EF2OF2

,

解得x±1(舍去負(fù)數(shù)),

OD1

S陰影S扇形AOBSOCDS矩形CDFE

故答案為:;

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知正方形ABCD與正方形CEFG,M是AF的中點(diǎn),連接DM,EM.

(1)如圖1,點(diǎn)E在CD上,點(diǎn)G在BC的延長(zhǎng)線上,請(qǐng)判斷DM,EM的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系,并直接寫出結(jié)論;

(2)如圖2,點(diǎn)E在DC的延長(zhǎng)線上,點(diǎn)G在BC上,(1)中結(jié)論是否仍然成立?請(qǐng)證明你的結(jié)論;

(3)將圖1中的正方形CEFG繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn),使D,E,F(xiàn)三點(diǎn)在一條直線上,若AB=13,CE=5,請(qǐng)畫出圖形,并直接寫出MF的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,矩形ABCD中,ACB=30°,將一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)P放在兩對(duì)角線AC,BD的交點(diǎn)處,以點(diǎn)P為旋轉(zhuǎn)中心轉(zhuǎn)動(dòng)三角板,并保證三角板的兩直角邊分別于邊AB,BC所在的直線相交,交點(diǎn)分別為E,F(xiàn).

(1)當(dāng)PEAB,PFBC時(shí),如圖1,則的值為   ;

(2)現(xiàn)將三角板繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α(0°<α<60°)角,如圖2,求的值;

(3)在(2)的基礎(chǔ)上繼續(xù)旋轉(zhuǎn),當(dāng)60°<α<90°,且使AP:PC=1:2時(shí),如圖3,的值是否變化?證明你的結(jié)論.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】為了迎接體育理化加試,九(2)班同學(xué)到某體育用品商店采購(gòu)訓(xùn)練用球,已知購(gòu)買3個(gè)A品牌足球和2個(gè)B品牌足球需付210元;購(gòu)買2個(gè)A品牌足球和1個(gè)B品牌足球需付費(fèi)130元.(優(yōu)惠措施見(jiàn)海報(bào))

1)求A,B兩品牌足球的單價(jià)各為多少元;

2)為享受優(yōu)惠,同學(xué)們決定購(gòu)買一次性購(gòu)買足球60個(gè),若要求A品牌足球的數(shù)量不低于B品牌足球數(shù)量的3倍,請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種付費(fèi)最少的方案,并說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知反比例函數(shù)k≠0)的圖像與一次函數(shù)y=-x+b的圖像在第一象限交于AB兩點(diǎn),BCx軸于點(diǎn)C,若OBC的面積為2,且A點(diǎn)的縱坐標(biāo)為4B點(diǎn)的縱坐標(biāo)為1

1)求反比例函數(shù)、一次函數(shù)的表達(dá)式及直線ABx軸交點(diǎn)E的坐標(biāo);

2)已知點(diǎn)Dt,0)(t0),過(guò)點(diǎn)D作垂直于x軸的直線,在第一象限內(nèi)與一次函數(shù)y=-x+b的圖像相交于點(diǎn)P,與反比函數(shù)上的圖像相交于點(diǎn)Q,若點(diǎn)P位于點(diǎn)Q的上方,請(qǐng)結(jié)合函數(shù)圖像直接寫出此時(shí)t的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知拋物線Cy1=﹣x2+bx+4

1)如圖,拋物線與x軸相交于兩點(diǎn)(1m,0)、(1+m,0).

①求b的值;

②當(dāng)nxn+1時(shí),二次函數(shù)有最大值為3,求n的值.

2)已知直線ly22xb+9,當(dāng)x≥0時(shí),y1y2恒成立,求b的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,正方形ABCD中,OBD中點(diǎn),以BC為邊向正方形內(nèi)作等邊BCE,連接AE并延長(zhǎng)交CDF,連接BD分別交CEAFG、H,下列結(jié)論:①;②;③;④;⑤,其中正確的是__________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知,是⊙O的直徑,弦垂直平分,垂足為,連接

1)如圖1,求的度數(shù);

2)如圖2,點(diǎn)分別為上一點(diǎn),并且,連接,交點(diǎn)為G,R上一點(diǎn),連接交于點(diǎn)H,,求證:;

3)如圖3,在(2)的條件下,,求⊙O半徑.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知在RtABC中,∠C=90°,AC=BC=,直線L過(guò)AB中點(diǎn)O,過(guò)點(diǎn)A、C分別向直線L作垂線,垂足分別為E、F.若CF=1,則EF=__

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