2．如圖，已知AE∥BF∥CG，且BC=2AB，若AE=15cm，CG=18cm，求BF的長(zhǎng)．

分析 連接CE交BF于點(diǎn)K，由AE∥BF∥CG可得出△EKF∽△ECG，△CBK∽△CAE，再由相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例即可得出BK及FK的長(zhǎng)，進(jìn)而得出結(jié)論．

解答 解：連接CE交BF于點(diǎn)K，
∵AE∥BF，BC=2AB，AE=15cm，
∴△CBK∽△CAE，
∴$\frac{BK}{AE}$=$\frac{BC}{BC+AB}$，即$\frac{BK}{15}$=$\frac{2AB}{2AB+AB}$=$\frac{2}{3}$，解得BK=10cm．
∵AE∥BF∥CG，且BC=2AB，CG=18cm，
∴GF=2EF，
∴△EKF∽△ECG，
∴$\frac{FK}{CG}$=$\frac{EF}{EF+GF}$，即$\frac{FK}{18}$=$\frac{EF}{EF+2EF}$=$\frac{2}{3}$=12cm，
∴BF=BK+FK=10+12=22（cm）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是相似三角形的判定與性質(zhì)，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出相似三角形是解答此題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．某公司銷(xiāo)售一種產(chǎn)品，2011年的年利潤(rùn)為200萬(wàn)元，2012年和2013年連續(xù)增長(zhǎng)，2013年的年利潤(rùn)增長(zhǎng)率比2012年多10%，且2013年比2012年的年利潤(rùn)增加72萬(wàn)元，求2012年銷(xiāo)售這種產(chǎn)品的年利潤(rùn)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．已知⊙O的一條弦AB把圓的周長(zhǎng)分成1：4的兩部分，則弦AB所對(duì)的圓心角的度數(shù)為72°．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．計(jì)算：
（1）（-0.125）7×（-8）8；
（2）-$\frac{{3}^{2}}{4}$×（-$\frac{{4}^{2}}{3}$）×（-1）2016．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．計(jì)算
（1）（1$\frac{9}{4}$-$\frac{7}{8}$-$\frac{7}{12}$）÷（-$\frac{7}{8}$）+（-1）3
（2）-2$\frac{1}{5}$×（$\frac{1}{3}$$-\frac{1}{2}$）×$\frac{5}{11}$÷（-0.75）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．（1）從圖①中找出規(guī)律；
（2）按圖①中的規(guī)律在圖②中的空格里填上合適的數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．求下列各式的值：
（1）$\sqrt{49}$；（2）$\sqrt{\frac{25}{196}}$；（3）$\sqrt{0.09}$；（4）-$\sqrt{64}$．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知：一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象經(jīng)過(guò)（0，2），（1，3）兩點(diǎn)．
（1）求一次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）求一次函數(shù)圖象與x，y軸的交點(diǎn)A，B坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．計(jì)算$\frac{\sqrt{1-2sin25°cos25°}}{cos65°-sin65°}$+$\frac{cos45°}{sin60°tan30°}$-tan78°•tan12°．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案