已知關(guān)于x的二次函數(shù)與，這兩個(gè)二次函數(shù)圖象中只有一個(gè)圖象與x軸交于A，B兩個(gè)不同的點(diǎn)．
（l）試判斷哪個(gè)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過A，B兩點(diǎn)；
（2）若A點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，0），試求該二次函數(shù)的對稱軸．
【答案】分析：（1）首先計(jì)算兩個(gè)函數(shù)的b 2-4ac，大于零則與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，否則有一個(gè)或沒有交點(diǎn)；
（2）把已知點(diǎn)的坐標(biāo)代入解析式，求得未知數(shù)的值后求對稱軸即可．
解答：（1）對于關(guān)于x的二次函數(shù)y=x2-mx+．
由于b2-4ac=（-m）2-4×1×=-m2-2＜0，
所以此函數(shù)的圖象與x軸沒有交點(diǎn)．
對于關(guān)于x的二次函數(shù)y=x2-mx-．
由于b2-4ac=（-m）2-4×1×=3m2+4＞0，
所以此函數(shù)的圖象與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)．
故圖象經(jīng)過A，B兩點(diǎn)的二次函數(shù)為y=x2-mx-；

（2）將A（-1，0）代入y=x2-mx-．
得1+m-=0．
整理，得m2-2m=0．
解得m=0或m=2．
當(dāng)m=0時(shí)，對稱軸為直線X=0
當(dāng)m=2時(shí)，對稱軸為直線X=1．
點(diǎn)評：本題考查了二次函數(shù)與橫軸的交點(diǎn)坐標(biāo)問題，根據(jù)二次函數(shù)與一元二次方程間的關(guān)系利用其根的判別式判斷函數(shù)圖象與橫軸的交點(diǎn)問題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a＞0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)C（0，1），且與x軸交于不同的兩點(diǎn)A、B，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（1，0）
（1）求c的值；
（2）求a的取值范圍；
（3）該二次函數(shù)的圖象與直線y=1交于C、D兩點(diǎn)，設(shè)A、B、C、D四點(diǎn)構(gòu)成的四邊形的對角線相交于點(diǎn)P，記△PCD的面積為S1，△PAB的面積為S2，當(dāng)0＜a＜1時(shí)，求證：S1-S2為常數(shù)，并求出該常數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的二次函數(shù)y1和y2，其中y1的圖象開口向下，與x軸交于點(diǎn)A（-2，0）和點(diǎn)B（4，0），對稱軸平行于y軸，其頂點(diǎn)M與點(diǎn)B的距離為5，而y2=-
4
9
x2-
16
9
x+
2
9
．
（I）求二次函數(shù)y1的解析式；
（II）把y2化為y2=a（x-h）2+k的形式；
（III）將y1的圖象經(jīng)過怎樣的平移能得到y(tǒng)2的圖象．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•河?xùn)|區(qū)二模）已知關(guān)于x的二次函數(shù)同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件：①函數(shù)的圖象過原點(diǎn)；②頂點(diǎn)在第一象限，你認(rèn)為符合要求的二次函數(shù)的解析式可以是：
y=-x2+x（答案不唯一）
y=-x2+x（答案不唯一）
（寫出一個(gè)即可）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的二次函數(shù)y=mx2-（2m-6）x+m-2．
（1）若該函數(shù)的圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，3），求m的值；
（2）若該函數(shù)圖象的對稱軸是直線x=2，求m的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的二次函數(shù)y=x2-（2m-1）x+m2
（1）m滿足什么條件時(shí)，二次函數(shù)的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)？
（2）設(shè)二次函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)為A（x1，0），B（x2，0），且
x
2
1
+
x
2
2
=5，它的頂點(diǎn)為M，求頂點(diǎn)M的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案