Question

x+

x

5

=24，有人這樣解，先給x選定一個(gè)較簡(jiǎn)單值，如5，于是x+

x

5

=6，都不是x+

x

5

=24，因?yàn)?必須乘以4才是24，所以x的正確值是5×4即20，人們稱這種方法為試位法．想一想，為什么這樣做是對(duì)試用試位法解題：“一個(gè)量，其

1

2

、

1

3

和

1

7

加起來(lái)為123，求這個(gè)量”．

Answer 1

考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用

專題：

分析：根據(jù)等式的性質(zhì)可得這樣做是對(duì)的，設(shè)這個(gè)量為x，根據(jù)題意得：

1

2

x+

1

3

x+

1

7

x=123，再求出2，3，7的最小公倍數(shù)是42，得出

1

2

x+

1

3

x+

1

7

x的值是41，
再根據(jù)41×3=123，即可得出x的正確的值是42×3．

解答：解：因?yàn)榉�合等式的性質(zhì)，所以這樣做是對(duì)的，
設(shè)這個(gè)量為x，根據(jù)題意得：

1

2

x+

1

3

x+

1

7

x=123，
∵2，3，7的最小公倍數(shù)是42，
∴先取x的值是42，
則

1

2

x+

1

3

x+

1

7

x的值是41，
∵41×3=123，
∴x的正確的值是42×3=126，
∴這個(gè)量為126．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，用到的知識(shí)點(diǎn)是等式的性質(zhì)、最小公倍數(shù)、一元一次方程，關(guān)鍵是靈活應(yīng)用有關(guān)定義與性質(zhì)列出算式得出答案．