Question

12、若3•9^m•27^m=9¹³，則m的值為（　�。�

A、3

B、4

C、5

D、6

Answer 1

分析：先逆用冪的乘方的性質(zhì)轉(zhuǎn)化為以3為底數(shù)的冪相乘，再利用同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)計算后根據(jù)指數(shù)相等列出方程求解即可．

解答：解：3•9^m•27^m=3•3^2m•3^3m=3^1+2m+3m=3²⁶，
∴1+2m+3m=26，
解得m=5．
故選C．

點(diǎn)評：本題考查了冪的乘方的性質(zhì)的逆用，同底數(shù)冪的乘法，轉(zhuǎn)化為同底數(shù)冪的乘法，理清指數(shù)的變化是解題的關(guān)鍵．