【題目】如圖,在第1個(gè)△ABA1中,∠B=40°,∠BAA1=∠BA1A,在A1B上取一點(diǎn)C,延長AA1到A2,使得在第2個(gè)△A1CA2中,∠A1CA2=∠A1 A2C;在A2C上取一點(diǎn)D,延長A1A2到A3,使得在第3個(gè)△A2DA3中,∠A2DA3=∠A2 A3D;…,按此做法進(jìn)行下去,第3個(gè)三角形中以A3為頂點(diǎn)的內(nèi)角的度數(shù)為 ;第n個(gè)三角形中以An為頂點(diǎn)的內(nèi)角的度數(shù)為 .
【答案】17.5°@.
【解析】試題分析:先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出∠BA1A的度數(shù),再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)分別求出∠CA2A1,∠DA3A2及∠EA4A3的度數(shù),找出規(guī)律即可得出第n個(gè)三角形的以An為頂點(diǎn)的底角的度數(shù).
解:∵在△ABA1中,∠B=40°,AB=A1B,
∴∠BA1A= (180°-40°)=70°,
∵A1A2=A1C,∠BA1A是△A1A2C的外角,
∴∠CA2A1=°∠BA1A=°×70°=35°;
同理可得,∠DA3A2=×70°=17.5°,∠EA4A3=×70°,
以此類推,第n個(gè)三角形的以An為頂點(diǎn)的底角的度數(shù)=.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在等腰△ABC中,∠A=36°,∠ABC=∠ACB,∠1=∠2,∠3=∠4,BD與CE交于點(diǎn)O,則圖中等腰三角形有( 。
A. 6個(gè) B. 7個(gè) C. 8個(gè) D. 9個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】勾股定理a2+b2=c2本身就是一個(gè)關(guān)于a,b,c的方程,滿足這個(gè)方程的正整數(shù)解(a,b,c)通常叫做勾股數(shù)組.畢達(dá)哥拉斯學(xué)派提出了一個(gè)構(gòu)造勾股數(shù)組的公式,根據(jù)該公式可以構(gòu)造出如下勾股數(shù)組:(3,4,5),(5,12,13),(7,24,25),….分析上面勾股數(shù)組可以發(fā)現(xiàn),4=1×(3+1),12=2×(5+1),24=3×(7+1),…分析上面規(guī)律,第5個(gè)勾股數(shù)組為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,邊長為2的正方形OABC的頂點(diǎn)A、C分別在x軸、y軸的正半軸上,二次函數(shù)y=﹣ x2+bx+c的圖象經(jīng)過B、C兩點(diǎn).
(1)求該二次函數(shù)的解析式;
(2)結(jié)合函數(shù)的圖象探索:當(dāng)y>0時(shí)x的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線經(jīng)過A(﹣1,0),B(5,0),C(0,- )三點(diǎn).
(1)求拋物線的解析式;
(2)在拋物線的對(duì)稱軸上有一點(diǎn)P,使PA+PC的值最小,求點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)點(diǎn)M為x軸上一動(dòng)點(diǎn),在拋物線上是否存在一點(diǎn)N,使以A,C,M,N四點(diǎn)構(gòu)成的四邊形為平行四邊形?若存在,求點(diǎn)N的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知AB=AD,那么添加下列一個(gè)條件后,仍無法判定△ABC≌△ADC的是( )
A. CB=CD B. ∠BAC=∠DAC C. ∠BCA=∠DCA D. ∠B=∠D=90°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,直線y=kx+1(k≠0)與雙曲線y= (x>0)相交于點(diǎn)P(1,m ).
(1)求k的值;
(2)若點(diǎn)Q與點(diǎn)P關(guān)于直線y=x成軸對(duì)稱,則點(diǎn)Q的坐標(biāo)是Q();
(3)若過P、Q二點(diǎn)的拋物線與y軸的交點(diǎn)為N(0, ),求該拋物線的函數(shù)解析式,并求出拋物線的對(duì)稱軸方程.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為加強(qiáng)中小學(xué)生安全教育,某校組織了“防溺水”知識(shí)競賽,對(duì)表現(xiàn)優(yōu)異的班級(jí)進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì),學(xué)校購買了若干副乒乓球拍和羽毛球拍,購買2副乒乓球拍和1副羽毛球拍共需116元;購買3幅乒乓球拍和2幅羽毛球拍共需204元.
(1)求購買1副乒乓球拍和1副羽毛球拍各需多少元;
(2)若學(xué)校購買乒乓球拍和羽毛球拍共30幅,且支出不超過1480元,則最多能夠購買多少副羽毛球拍?
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