【題目】已知關(guān)于x、y的方程組 的解是一對(duì)正數(shù),求a的取值范圍.
【答案】解: ①+②得:2x=8a+8,
x=4a+4,
①﹣②得:2y=﹣2a+10,
y=﹣a+5,
∵關(guān)于x、y的方程組 的解是一對(duì)正數(shù),
∴4a+4>0且﹣a+5>0,
解得:﹣1<a<5
【解析】把a(bǔ)當(dāng)作已知數(shù)求出方程組的解,根據(jù)已知得出不等式組,求出不等式組的解集即可.
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解二元一次方程組的解的相關(guān)知識(shí),掌握二元一次方程組中各個(gè)方程的公共解,叫做這個(gè)二元一次方程的解,以及對(duì)一元一次不等式組的解法的理解,了解解法:①分別求出這個(gè)不等式組中各個(gè)不等式的解集;②利用數(shù)軸表示出各個(gè)不等式的解集;③找出公共部分;④用不等式表示出這個(gè)不等式組的解集.如果這些不等式的解集的沒有公共部分,則這個(gè)不等式組無解 ( 此時(shí)也稱這個(gè)不等式組的解集為空集 ).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若關(guān)于x的一元二次方程x2+(k+3)x+2=0的一個(gè)根是﹣1,則另一個(gè)根是( )
A.1
B.0
C.2
D.﹣2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如果關(guān)于x的不等式(a+2014)x>a+2014的解集為x<l.那么a的取值范圍是( )
A. a>﹣2014 B. a<﹣2014 C. a>2014 D. a<2014
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列各式計(jì)算正確的是( )
A.6a+2a=8a2
B.(a﹣b)2=a2﹣b2
C.a4a6=a10
D.(a3)2=a5
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】點(diǎn)P在第四象限且到x軸的距離為4,到y(tǒng)軸的距離為5,則P點(diǎn)的坐標(biāo)是( )
A.(4,-5)
B.(-4,5)
C.(-5,4)
D.(5,-4)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某公司要印制新產(chǎn)品宣傳材料.甲印刷廠提出:每份材料收1元印制費(fèi),另收1500元制版費(fèi);乙廠提出:每份材料收2.5元印制費(fèi),不收制版費(fèi).
(1)分別寫出兩廠的收費(fèi)y(元)與印制數(shù)量x(份)之間的關(guān)系式;
(2)問:印制800份宣傳材料時(shí),選擇哪家印刷廠比較合算?這家公司擬拿出3000元用于印制宣傳材料,找哪家印刷廠印制宣傳材料能多一些?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(-3,-2)及點(diǎn)B(0,4).
(1)求此一次函數(shù)的解析式;
(2)當(dāng)y=-5時(shí)求x的值;
(3)求此函數(shù)圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在端午節(jié)到來之前,學(xué)校食堂推薦了A、B、C三家粽子專賣店,對(duì)全校師生愛吃哪家店的粽子作調(diào)查,以決定最終向哪家店采購(gòu),下面統(tǒng)計(jì)量中最值得關(guān)注的是( )
A. 平均數(shù) B. 眾數(shù) C. 中位數(shù) D. 方差
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