【題目】如圖，為了測(cè)量某風(fēng)景區(qū)內(nèi)一座塔AB的高度，小明分別在塔的對(duì)面一樓房CD的樓底C、樓頂D處，測(cè)得塔頂A的仰角為45°和30°，已知樓高CD為10m，求塔的高度．（sin30°＝0.50，cos30°≈0.87，tan30°≈0.58）

【答案】塔的高度約為23.7米．

【解析】

過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E，設(shè)塔高AB＝x，則AE＝（x﹣10）m，在Rt△ADE中表示出DE，在Rt△ABC中表示出BC，再由DE＝BC可建立方程，解出即可得出答案．

過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E，得矩形DEBC，

設(shè)塔高AB＝xm，則AE＝（x﹣10）m，

在Rt△ADE中，∠ADE＝30°，

則DE＝（x﹣10）米，

在Rt△ABC中，∠ACB＝45°，

則BC＝AB＝x，

由題意得，（x﹣10）＝x，

解得：x＝15+5≈23.7．即AB≈23.7米．

答：塔的高度約為23.7米．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，PB為⊙O的切線，B為切點(diǎn)，直線PO交⊙于點(diǎn)E、F，過(guò)點(diǎn)B作PO的垂線BA，垂足為點(diǎn)D，交⊙O于點(diǎn)A，延長(zhǎng)AO與⊙O交于點(diǎn)C，連接BC，AF．

（1）求證：直線PA為⊙O的切線；

（2）試探究線段EF、OD、OP之間的等量關(guān)系，并加以證明；

（3）若BC=6，tan∠F=，求cos∠ACB的值和線段PE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）觀察猜想，如圖①點(diǎn)B、A、C在同一條直線上，DB⊥BC，EC⊥BC且∠DAE＝90°，AD＝AE，則BC、BD、CE之間的數(shù)量關(guān)系為　 　；

（2）問(wèn)題解決，如圖②，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，CB＝6，AB＝3，以AC為直角邊向外作等腰Rt△DAC，連結(jié)BD，求BD的長(zhǎng)；

（3）拓展延伸，如圖③，在四邊形ABCD中，∠ABC＝∠ADC＝90°，CB＝6，AB＝3，DC＝DA，請(qǐng)直接寫(xiě)出BD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了落實(shí)黨的“精準(zhǔn)扶貧”政策，A，B兩城決定向C，D兩鄉(xiāng)運(yùn)送肥料以支持農(nóng)村生產(chǎn)．已知A，B兩城共有肥料500噸，其中A城肥料比B城肥料少100噸，從A，B城往C，D兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料的平均費(fèi)用如表：

A城

B城

C鄉(xiāng)

20元/噸

15元/噸

D鄉(xiāng)

25元/噸

30元/噸

現(xiàn)C鄉(xiāng)需要肥料240噸，D鄉(xiāng)需要肥料260噸．

（1）A城和B城各有多少?lài)嵎柿希?/span>

（2）設(shè)從B城運(yùn)往D鄉(xiāng)x噸肥料，總運(yùn)費(fèi)為y元，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系，并說(shuō)明如何安排運(yùn)輸才能使得總運(yùn)費(fèi)最小？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】關(guān)于x的方程（x﹣3）（x﹣5）=m（m＞0）有兩個(gè)實(shí)數(shù)根α，β（α＜β），則下列選項(xiàng)正確的是（　�。�

A. 3＜α＜β＜5 B. 3＜α＜5＜β C. α＜2＜β＜5 D. α＜3且β＞5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，E是CD邊的中點(diǎn)，且BE⊥AC于點(diǎn)F，連接DF，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　�。�

A.△ADC∽△CFBB.AD＝DF

C.＝D.＝

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了保證端午龍舟賽在我市漢江水域順利舉辦，某部門(mén)工作人員乘快艇到漢江水域考察水情，以每秒10米的速度沿平行于岸邊的賽道AB由西向東行駛．在A處測(cè)得岸邊一建筑物P在北偏東30°方向上，繼續(xù)行駛40秒到達(dá)B處時(shí)，測(cè)得建筑物P在北偏西60°方向上，如圖所示，求建筑物P到賽道AB的距離（結(jié)果保留根號(hào)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】隨著信息技術(shù)的迅猛發(fā)展，人們?nèi)ド虉?chǎng)購(gòu)物的支付方式更加多樣、便捷．某校數(shù)學(xué)興趣小組設(shè)計(jì)了一份調(diào)查問(wèn)卷，要求每人選且只選一種你最喜歡的支付方式．現(xiàn)將調(diào)查結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)并繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中所給的信息解答下列問(wèn)題：

（1）這次活動(dòng)共調(diào)查了　 　人；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示“支付寶”支付的扇形圓心角的度數(shù)為　 　；

（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．觀察此圖，支付方式的“眾數(shù)”是“　 　”；

（3）在一次購(gòu)物中，小明和小亮都想從“微信”、“支付寶”、“銀行卡”三種支付方式中選一種方式進(jìn)行支付，請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表格的方法，求出兩人恰好選擇同一種支付方式的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一天清晨，甲、乙兩人在一條筆直的道路上同起點(diǎn)、同終點(diǎn)往返跑步．甲跑了分鐘后乙再出發(fā)，當(dāng)乙追上甲時(shí)，甲加快速度往前跑，先到達(dá)終點(diǎn)后立刻以加快后的速度返回起點(diǎn)．已知甲加速前、后分別保持勻速跑，乙全程均保持勻速跑下圖是甲乙兩人之間的距離（米）與甲跑步的時(shí)間（分）的部分函數(shù)圖象．則當(dāng)乙第一次到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，甲距起點(diǎn)______米．

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同步練習(xí)冊(cè)答案