Question

（1）當(dāng)a=3，b=1時(shí)，分別計(jì)算代數(shù)式（a+b）²和a²+2ab+b²的值；
（2）當(dāng)a=-

3

4

，b=

1

2

時(shí)，上述兩個(gè)代數(shù)式的值又分別是多少？
（3）觀察（1）（2）兩小題的結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么？

Answer 1

分析：本題是通過(guò)代數(shù)式的求值，驗(yàn)證完全平方式的正確性，計(jì)算時(shí)可以直接代入計(jì)算，從而驗(yàn)證式子的正確性．

解答：解：（1）當(dāng)a=3，b=1時(shí)，（a+b）²=16，a²+2ab+b²=16；
（2）當(dāng)a=-

3

4

，b=

1

2

時(shí)，
（a+b）²=

1

16

，a²+2ab+b²=

1

16

；
（3）發(fā)現(xiàn)：（a+b）²=a²+2ab+b²．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了完全平方公式，在計(jì)算的同時(shí)，還驗(yàn)證了完全平方式的正確性，是一類歸納性試題．