Question

（1）當a=3，b=1時，分別計算代數(shù)式（a+b）²和a²+2ab+b²的值；
（2）當a=-

3

4

，b=

1

2

時，上述兩個代數(shù)式的值又分別是多少？
（3）觀察（1）（2）兩小題的結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么？

Answer 1

分析：本題是通過代數(shù)式的求值，驗證完全平方式的正確性，計算時可以直接代入計算，從而驗證式子的正確性．

解答：解：（1）當a=3，b=1時，（a+b）²=16，a²+2ab+b²=16；
（2）當a=-

3

4

，b=

1

2

時，
（a+b）²=

1

16

，a²+2ab+b²=

1

16

；
（3）發(fā)現(xiàn)：（a+b）²=a²+2ab+b²．

點評：本題考查了完全平方公式，在計算的同時，還驗證了完全平方式的正確性，是一類歸納性試題．