Question

如果等腰三角形兩邊的長(zhǎng)分別是8cm和10cm，那么這個(gè)等腰三角形底角的余弦值是

 

．

Answer 1

分析：先確定等腰三角形的腰長(zhǎng)，然后作底邊的高，構(gòu)成直角三角形，分兩種情況討論，再根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義求解即可．

解答：解：設(shè)這個(gè)三角形為ABC，過A點(diǎn)作底邊BC的高，與BC交于點(diǎn)D，
（1）當(dāng)腰長(zhǎng)為8時(shí)，這個(gè)等腰三角形底角的余弦值是：cosB=

5

8

；
（2）當(dāng)腰長(zhǎng)為10時(shí)，這個(gè)等腰三角形底角的余弦值是：cosB=

2

5

．
故答案為

5

8

或

2

5

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了銳角三角函數(shù)的定義、等腰三角形的性質(zhì)以及勾股定理，解題時(shí)確定等腰三角形的腰長(zhǎng)是關(guān)鍵，分兩種情況討論．