【題目】定義[a,b,c]為函數(shù)y=ax2+bx+c的特征數(shù),下面給出特征數(shù)為[m﹣1,1+m,﹣2m]的函數(shù)的一些結(jié)論:①當(dāng)m=3時,函數(shù)圖象的頂點坐標(biāo)是(﹣1,﹣8);②當(dāng)m>1時,函數(shù)圖象截x軸所得的線段長度大于3;③當(dāng)m<0時,函數(shù)在x>時,yx的增大而減小;④不論m取何值,函數(shù)圖象經(jīng)過兩個定點.其中正確的結(jié)論有( 。

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【答案】D

【解析】

試題拋物線的頂點坐標(biāo)為( ),當(dāng)m=3時,特征數(shù)為[2,4-6],可求得頂點坐標(biāo)為(-1,-8),所以正確。函數(shù)圖像與x軸交點坐標(biāo)為( ),特征數(shù)為 [m-1,1+ m ,-2m]的函數(shù)與x軸交點坐標(biāo)分別為(1,0)、(,0),所以截得x軸所得的線段長為1-=1+當(dāng)m > 1 時, 1+>3,所以正確。函數(shù)對稱軸為x== 當(dāng)m<0時,對稱軸x= < ,a=m-1<0,所以函數(shù)拋物線圖像開口向下,當(dāng)x>yx的增大而減小,又因為x= <,所以當(dāng)m < 0時,函數(shù)在x >時,yx的增大而減小,正確。不論m取何值,函數(shù)圖象經(jīng)過兩個定點(1,0)和(-2,-6),所以正確。故選D

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】2019年第七屆世界軍人運動會()于20191018日至27日在中國武漢舉行,這是中國第一次承辦綜合性國際軍事賽事,也是繼北京奧運會后,中國舉辦的規(guī)模最大的國際體育盛會.某射擊運動員在一次訓(xùn)練中射擊了10次,成績?nèi)鐖D所示:

下列結(jié)論中不正確的有( )個.①眾數(shù)是8;②中位數(shù)是8;③平均數(shù)是8;④方差是1.6

A.1B.2C.3D.4

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【題目】已知:如圖,AB⊙O的直徑,點C、D⊙O上,且BC=6cm,AC=8cm∠ABD=45°

1)求BD的長;

2)求圖中陰影部分的面積.

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【題目】如圖,在△ABC和△ADE中,點P是線段BC上的動點(P不與BC重合),且AD經(jīng)過P點;已知∠B=∠D30°,BCDE,ABAD10,∠PAC的平分線與∠ACB的平分線交于O

1)∠BAD與∠CAE相等嗎?說明其理由;

2)若AP長為m,請用含m的代數(shù)式表示線段PD的長,并求PD的最大值;

3)當(dāng)∠BAC90°時,α°<∠AOCβ°,那么α   ,β   

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【題目】如圖,排球運動員站在點O處練習(xí)發(fā)球,將球從O點正上方2mA處發(fā)出,把球看成點,其運行的高度y(m)與運行的水平距離x(m)滿足關(guān)系式y=a(xk)2+h.已知球與O點的水平距離為6m時,達(dá)到最高2.6m,球網(wǎng)與O點的水平距離為9m.高度為2.43m,球場的邊界距O點的水平距離為18m,則下列判斷正確的是( )

A. 球不會過網(wǎng) B. 球會過球網(wǎng)但不會出界

C. 球會過球網(wǎng)并會出界 D. 無法確定

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【題目】已知拋物線y=x2,以D(﹣2,1)為直角頂點作該拋物線的內(nèi)接RtADB(即A.D.B均在拋物線上).直線AB必經(jīng)過一定點,則該定點坐標(biāo)為_____

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【題目】DABC中∠BAC的平分線和BC的垂直平分線的交點,DGAB于點GDHACAC的延長線于點H

1)求證:BGCH;

2)若AB12AC6,則BG  

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【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=20,BC=10,點PAB邊上一動點,DPAC于點Q.

(1)求證:△APQ∽△CDQ;

(2)P點從A點出發(fā)沿AB邊以每秒1個單位長度的速度向B點移動,移動時間為t秒.當(dāng)t為何值時,DP⊥AC?

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【題目】某市為了鼓勵居民節(jié)約用水,決定實行兩級收費制度.若每月用水量不超過14噸(含14噸),則每噸按政府補貼優(yōu)惠價m元收費;若每月用水量超過14噸,則超過部分每噸按市場價n元收費.小明家3月份用水20噸,交水費49元;4月份用水18噸,交水費42元.

1)求每噸水的政府補貼優(yōu)惠價和市場價分別是多少?

2)設(shè)每月用水量為x噸(x>14),應(yīng)交水費為y元,請寫出yx之間的函數(shù)關(guān)系式;

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