Question

（1）在∠AOB內(nèi)部畫(huà)1條射線OC，則圖1中有

3

個(gè)不同的角；
（2）在∠AOB內(nèi)部畫(huà)2條射線OC，OD，則圖2中有

6

個(gè)不同的角；
（3）在∠AOB內(nèi)部畫(huà)3條射線OC，OD，OE，則圖3中有

10

個(gè)不同的角；
（4）在∠AOB內(nèi)部畫(huà)10條射線OC，OD，OE…，則圖中有

66

個(gè)不同的角；
（5）在∠AOB內(nèi)部畫(huà)n條射線OC，OD，OE…，則圖中有

(n+1)(n+2)

2

個(gè)不同的角．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)圖形數(shù)出即可；
（2）根據(jù)圖形數(shù)出即可；
（3）根據(jù)圖形數(shù)出即可；
（4）有1+2+3+…+9+10+11=66個(gè)角；
（5）求出1+2+3+…+n+（n+1）的值即可．

解答：解：（1）在∠AOB內(nèi)部畫(huà)1條射線OC，則圖中有3個(gè)不同的角，
故答案為：3．

（2）在∠AOB內(nèi)部畫(huà)2條射線OC，OD，則圖中有6個(gè)不同的角，
故答案為：6．

（3）在∠AOB內(nèi)部畫(huà)3條射線OC，OD，OE，則圖中有10個(gè)不同的角，
故答案為：10．

（4）在∠AOB內(nèi)部畫(huà)10條射線OC，OD，OE，…，則圖中有1+2+3+…+10+11=66個(gè)不同的角，
故答案為：66．

（5）在∠AOB內(nèi)部畫(huà)n條射線OC，OD，OE，…，則圖中有1+2+3+…+n+（n+1）=

(n+1)(n+2)

2

個(gè)不同的角．
故答案為：

(n+1)(n+2)

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了角的有關(guān)概念的應(yīng)用，關(guān)鍵是能根據(jù)題意得出規(guī)律．