【題目】一個(gè)不透明的袋中裝有20個(gè)只有顏色不同的球,其中5個(gè)黃球,8個(gè)黑球,7個(gè)紅球.
(1)求從袋中摸出一個(gè)球是黃球的概率;
(2)現(xiàn)從袋中取出若干個(gè)黑球,攪勻后,使從袋中摸出一個(gè)黑球的概率是,求從袋中取出黑球的個(gè)數(shù).
【答案】(1)摸不到獎(jiǎng)的概率是;(2)獲得10元獎(jiǎng)品的概率是.
【解析】
試題(1)由一個(gè)不透明的袋中裝有20個(gè)只有顏色不同的球,其中5個(gè)黃球,8個(gè)黑球,7個(gè)紅球,直接利用概率公式求解即可求得答案;
(2)首先設(shè)從袋中取出x個(gè)黑球,根據(jù)題意得:,繼而求得答案.
試題解析:解:(1)∵一個(gè)不透明的袋中裝有20個(gè)只有顏色不同的球,其中5個(gè)黃球,8個(gè)黑球,7個(gè)紅球,
∴從袋中摸出一個(gè)球是黃球的概率為:.
(2)設(shè)從袋中取出x個(gè)黑球,
根據(jù)題意得:,解得:x=2,
經(jīng)檢驗(yàn),x=2是原分式方程的解,
∴從袋中取出黑球的個(gè)數(shù)為2個(gè).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知,如圖,△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ECD=90°,D為AB邊上一點(diǎn).
(1)求證:△ACE≌△BCD;
(2)求證:2CD2=AD2+DB2.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,為等腰三角形,,點(diǎn)在線段上(不與重合),以為腰長(zhǎng)作等腰直角,于.
(1)求證:;
(2)連接交于,若,求的值.
(3)如圖2,過(guò)作于的延長(zhǎng)線于點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作交于,連接,當(dāng)點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)時(shí)(不與重合),式子的值會(huì)變化嗎?若不變,求出該值;若變化,請(qǐng)說(shuō)明理由..
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知,試探究并回答下列問(wèn)題:
(1)是否存在一點(diǎn),使它到兩點(diǎn)的距離之和等于?并說(shuō)明理由;
(2)是否存在一點(diǎn),使它到兩點(diǎn)的距離之和等于?如果存在,那么它的位置是唯一的嗎?
(3)當(dāng)點(diǎn)到兩點(diǎn)的距離之和等于時(shí),試說(shuō)明點(diǎn)的位置.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在4×4的正方形網(wǎng)格中,每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn),每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1.在圖①,圖②中已畫出線段AB,在圖③中已畫出點(diǎn)A.按下列要求畫圖:
(1)在圖①中,以格點(diǎn)為頂點(diǎn),AB為一邊畫一個(gè)等腰三角形ABC;
(2)在圖②中,以格點(diǎn)為頂點(diǎn),AB為一邊畫一個(gè)正方形;
(3)在圖③中,以點(diǎn)A為一個(gè)頂點(diǎn),另外三個(gè)頂點(diǎn)也在格點(diǎn)上,畫一個(gè)面積最大的正方形,這個(gè)正方形的面積= .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(1)如圖1,已知∠AOB=90°,∠BOC=30°,OM平分∠AOC,ON平分∠BOC.填空:∠MON= ;
(2)如圖2,∠AOB=90°,∠BOC=x ,仍然分別作∠AOC、∠BOC的平分線OM、ON,能否求出∠MON的度數(shù)?若能,求出其值;若不能,說(shuō)明理由.
(3)如圖3,若∠AOB=α,∠BOC=β(α、β均為銳角,且α>β),仍然分別作∠AOC、∠BOC的平分線OM、ON,能否求出∠MON的度數(shù).若能,求∠MON的度數(shù).
(4)從(1)、(2)、(3)的結(jié)果中,你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】小穎和小紅兩名同學(xué)在學(xué)習(xí)“概率”時(shí),做擲骰子(質(zhì)地均勻的正方體)試驗(yàn).
朝上的點(diǎn)數(shù) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
出現(xiàn)的次數(shù) | 7 | 9 | 6 | 8 | 20 | 10 |
(1)她們?cè)谝淮卧囼?yàn)中共擲骰子60次,試驗(yàn)的結(jié)果如下:
①填空:此次試驗(yàn)中“5點(diǎn)朝上”的頻率為________;
②小紅說(shuō):“根據(jù)試驗(yàn),出現(xiàn)5點(diǎn)的概率最大.”她的說(shuō)法正確嗎?為什么?
(2)小穎和小紅在試驗(yàn)中如果各擲一枚骰子,那么兩枚骰子朝上的點(diǎn)數(shù)之和為多少時(shí)的概率最大?試用列表法或畫樹狀圖法加以說(shuō)明,并求出其概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下面是一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)的示意圖.
(1)當(dāng)輸入x=-4,y=1時(shí),則輸出結(jié)果為 ,當(dāng)輸入x=-1,y=2,則輸出結(jié)果為 .
(2)用含x、y的代數(shù)式表示輸出結(jié)果為 .
(3)若輸入x的值為1,輸出結(jié)果為11時(shí),求輸入y的值.
(4)若(1)中輸出的兩個(gè)結(jié)果依次對(duì)應(yīng)數(shù)軸上的點(diǎn)A,B,點(diǎn)C為A、B之間的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),若將數(shù)軸以點(diǎn)C為折點(diǎn),將此數(shù)軸向右對(duì)折,若A點(diǎn)與數(shù)軸上的D點(diǎn)重合,且B、D兩點(diǎn)之間的距離為1,則點(diǎn)C在數(shù)軸上表示的數(shù)為 .(直接寫出答案)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,第一次將△OAB變換成△OA1B1,第二次將△OA1B1變換成△OA2B2,第三次將△OA2B2變換成△OA3B3,已知A(1,3),A1(2,3),A2(4,3),A3(8,3),B(2,0),B1(4,0),B2(8,0),B3(16,0).將△OAB進(jìn)行n次變換得到△OAnBn,則An(___,__),Bn(_____,_____).
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