【題目】計(jì)算題
(1)計(jì)算:(﹣2)﹣1﹣(2017﹣π)0+sin30°;
(2)化簡: ﹣ .
【答案】
(1)解:原式=﹣ ﹣1+ =﹣1
(2)解:原式= ﹣ = ﹣ = =
【解析】(1)先依據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、零指數(shù)冪的性質(zhì)、特殊銳角三角函數(shù)值進(jìn)行化簡、計(jì)算,然后再依據(jù)實(shí)數(shù)的性質(zhì)求解即可;
(2)先通分,再進(jìn)行加減計(jì)算,最后,再進(jìn)行約分即可.
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件,利用分式的加減法和零指數(shù)冪法則的相關(guān)知識可以得到問題的答案,需要掌握分式的加減法分為同分母的加減法和異分母的加減法.而異分母的加減法是通過"通分"轉(zhuǎn)化為同分母的加減法進(jìn)行運(yùn)算的;零次冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義: a0=1(a≠0);a-p=1/ap(a≠0,p為正整數(shù)).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,AB=BC,BE⊥AC于點(diǎn)E,AD⊥BC于點(diǎn)D,∠BAD=45°,AD與BE交于點(diǎn)F.
(1)求證:△ADC≌△BDF;
(2)求證:BF=2AE.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】校園安全問題已成為社會各界關(guān)注的熱點(diǎn)問題,區(qū)教育局要求各學(xué)校加強(qiáng)對學(xué)生的安全教育,教育局安全科為了調(diào)查學(xué)生對“安全知識”內(nèi)容的了解程度程度分為:“A:十分熟悉”、“B:了解較多”、“C:了解較少、D:不了解”,對某所中學(xué)的學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查我們將這次調(diào)查的結(jié)果繪制了以下兩幅不完整統(tǒng)計(jì)圖,如圖1,圖2,請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題:
根據(jù)以上信息,解答下列問題
補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
本次抽樣調(diào)查了______名學(xué)生;在圖1中扇形統(tǒng)計(jì)圖中,求出“D”的部分所對應(yīng)的圓心角等于______度
若該中學(xué)共有2000名學(xué)生,請你估計(jì)這所中學(xué)的所有學(xué)生中,對“安全知識”內(nèi)容的了解程度為“A:十分熟悉”和“B:了解較多”的學(xué)生共有______名?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AD⊥BC于D,EG⊥BC于G,∠E=∠1,可得AD平分∠BAC.
理由如下:∵AD⊥BC于D,EG⊥BC于G,(_______)
∴∠ADC=∠EGC=90°,(垂直的定義),
∴AD∥EG,(_______)
∴∠1=∠2,(_______)
∠E=∠3,(_______)
又∵∠E=∠1(已知),
∴______=_______,(______)
∴AD平分∠BAC.(_______)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(8分)如圖,△A1B1C1是△ABC向右平移四個(gè)單位長度后得到的,且三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A1(1,1),B1(4,2),C1(3,4).
(1)請畫出△ABC,并寫出點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo);
(2)求出△AOA1的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,A,B,C,D為矩形的四個(gè)頂點(diǎn),AB=16 cm,BC=6 cm,動點(diǎn)P,Q分別從點(diǎn)A,C同時(shí)出發(fā),點(diǎn)P以3 cm/s的速度向點(diǎn)B移動,點(diǎn)Q以2 cm/s的速度向點(diǎn)D移動.當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到點(diǎn)B停止時(shí),點(diǎn)Q也隨之停止運(yùn)動.問幾秒時(shí)點(diǎn)P和點(diǎn)Q的距離是10 cm?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】按照有關(guān)規(guī)定:距離鐵軌道200米以內(nèi)的區(qū)域內(nèi)不宜臨路新建學(xué)校、醫(yī)院、敬老院和集中住宅區(qū)等噪聲敏感建筑物.
如圖是一個(gè)小區(qū)平面示意圖,矩形ABEF為一新建小區(qū),直線MN為高鐵軌道,C、D是直線MN上的兩點(diǎn),點(diǎn)C、A、B在一直線上,且DA⊥CA,∠ACD=30°.小王看中了①號樓A單元的一套住宅,與售樓人員的對話如下:
(1)小王心中一算,發(fā)現(xiàn)售樓人員的話不可信,請你通過計(jì)算用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識說明理由.
(2)若一列長度為228米的高鐵以70米/秒的速度通過時(shí),則A單元用戶受到影響時(shí)間有多長?( 溫馨提示:≈1.4,≈1.7,≈6.1)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,以點(diǎn)A為圓心,任意長為半徑畫弧分別交AB,AC于點(diǎn)M和N,再分別以點(diǎn)M,N為圓心,大于MN的長為半徑畫弧,兩弧交于點(diǎn)P,連接AP并延長交BC于點(diǎn)D,則下列說法:①AD是∠BAC的平分線;②∠ADC=60°;③點(diǎn)D在AB的垂直平分線上;④S△DAC:S△ABC=1:3.其中正確的是__________________.(填所有正確說法的序號)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=100°,AC=AE,BC=BD,則∠DCE的度數(shù)為
A. 20° B. 25° C. 30° D. 40°
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