【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=100°,AC=AE,BC=BD,則∠DCE的度數(shù)為
A. 20° B. 25° C. 30° D. 40°
【答案】D
【解析】
根據(jù)此題的條件,找出等腰三角形,找出相等的邊與角度,設(shè)出未知量,找出滿足條件的方程.
解:∵AC=AE,BC=BD
∴設(shè)∠AEC=∠ACE=x°,∠BDC=∠BCD=y°,
∴∠A=180°-2x°,
∠B=180°-2y°,
∵∠ACB+∠A+∠B=180°,
∴100+(180-2x)+(180-2y)=180,得x+y=140,
∴∠DCE=180-(∠AEC+∠BDC)=180-(x+y)=40°.故選D.
根據(jù)題目中的等邊關(guān)系,找出角的相等關(guān)系,再根據(jù)三角形內(nèi)角和180°的定理,列出方程,解決此題.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,點E在AC上,∠AEB=∠ABC.
(1)圖1中,作∠BAC的角平分線AD,分別交CB、BE于D、F兩點,求證:∠EFD=∠ADC;
(2)圖2中,作△ABC的外角∠BAG的角平分線AD,分別交CB、BE的延長線于D、F兩點,試探究(1)中結(jié)論是否仍成立?為什么?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,點P是弦BC上一動點(不與B,C重合),過點P作PE⊥AB,垂足為E,在射線EP上取點D使得DC=DP,連接DC.
(1)求證:DC是⊙O的切線;
(2)若∠CBA=30°,射線EP交⊙O于點 F,當(dāng)點 F恰好是弧BC的中點時,判斷以B,O,C,F(xiàn)為頂點的四邊形是什么特殊四邊形?說明理由.
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【題目】在全運會射擊比賽的選拔賽中,運動員甲10次射擊成績的統(tǒng)計表和扇形統(tǒng)計圖如下:
命中環(huán)數(shù) | 10 | 9 | 8 | 7 |
命中次數(shù) | 3 | 2 |
(1)根據(jù)統(tǒng)計表(圖)中提供的信息,補全統(tǒng)計表及扇形統(tǒng)計圖;
(2)已知乙運動員10次射擊的平均成績?yōu)?/span>9環(huán),方差為1.2,如果只能選一人參加比賽,你認為應(yīng)該派誰去?并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小明早晨跑步,他從自己家出發(fā),向東跑了2km到達小彬家,繼續(xù)向東跑了1.5km到達小紅家,然后又向西跑到學(xué)校.如果小明跑步的速度均勻的,到達小彬家用了8分鐘,整個跑步過程用時共32分鐘.
(1)以小明家為原點、向東為正方向,用1個單位長度表示1km,在圖中的數(shù)軸上,分別用點A表示出小彬家,用點B表示出小紅家;
(2)用點C表示出學(xué)校的位置;
(3)求小彬家與學(xué)校之間的距離.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】請根據(jù)圖中提供的信息,回答下列問題
(1)一個暖瓶與一個水杯分別是多少元?
(2)甲、乙兩家商場同時出售同樣的暖瓶和水杯,為了迎接新年,兩家商場都在搞促銷活動,甲商場規(guī)定: 這兩種商品都打九折;乙商場規(guī)定:買一個暖瓶贈送一個水杯。若某單位想要買4個暖瓶和15個水杯,請問選擇哪家商場購買更合算,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形紙片ABCD中,AB=6,AD=10,點P是邊BC上的動點,現(xiàn)將紙片折疊,使點A與點P重合,折痕與矩形邊的交點分別為E、F,要使折痕始終與邊AB、AD有交點,則BP的取值范圍是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在下列條件中:①∠A +∠B=∠C;②∠A:∠B:∠C=l:2:3;③∠A=90°-∠B;④∠A=∠B=∠C中,能確定△ABC是直角三角形的條件有( )
A. 1個; B. 2個; C. 3個; D. 4個;
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