【題目】下列各題運(yùn)算正確的是( )
A.﹣2mn+5mn=﹣7mn
B.6a+a=6a2
C.m+m2=m3
D.3ab﹣5ba=﹣2ab
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一個(gè)三角形的兩個(gè)內(nèi)角之和小于第三個(gè)內(nèi)角,那么該三角形是( 。
A. 銳角三角形 B. 直角三角形 C. 鈍角三角形 D. 都有可能
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知兩角之比為2:1,且這兩角之和為直角,則這兩個(gè)角的大小分別為( )
A. 70°,22° B. 60°,30° C. 50°,40° D. 55°,35°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,一副直角三角板滿足AB=BC,AC=DE,∠ABC=∠DEF=90°,∠EDF=30°,
【操作1】將三角板DEF的直角頂點(diǎn)E放置于三角板ABC的斜邊AC上,再將三角板DEF繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn),并使邊DE與邊AB交于點(diǎn)P,邊EF與邊BC于點(diǎn)Q.
在旋轉(zhuǎn)過程中,如圖2,當(dāng)時(shí),EP與EQ滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系?并給出證明.
【操作2】在旋轉(zhuǎn)過程中,如圖3,當(dāng)時(shí)EP與EQ滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系?,并說明理由.
【總結(jié)操作】根據(jù)你以上的探究結(jié)果,試寫出當(dāng)時(shí),EP與EQ滿足的數(shù)量關(guān)系是什么?其中m的取值范圍是什么?(直接寫出結(jié)論,不必證明).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線y1=2x+b與x軸、y軸交于點(diǎn)A、B,與雙曲線(x<0)交于點(diǎn)C、D,已知點(diǎn)C的坐標(biāo)為(﹣1,4).
(1)求直線和雙曲線的解析式;
(2)利用圖象,說出x在什么范圍內(nèi)取值時(shí),有y1>y2.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,∠1+∠2=180°,∠3=∠B,試判斷∠AED與∠C的大小關(guān)系,并證明你的結(jié)論.
解:∠C與∠AED相等,理由如下:
∵∠1+∠2=180°(已知),∠1+∠DFE=180°(鄰補(bǔ)角定義)
∴∠2= . ( . ),
∴AB∥EF( . )
∴∠3= . ( . )
又∠B=∠3(已知)
∴∠B= . (等量代換)
∴DE∥BC( . )
∴∠C=∠AED( . ).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知a,b,c分別是△ABC的三邊,當(dāng)m>0時(shí),關(guān)于x的一元二次方程c(x2+m)+b(x2-m)-2ax=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,試判斷△ABC的形狀,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在學(xué)習(xí)了利用尺規(guī)作一個(gè)角的平分線后,愛鉆研的小聰發(fā)現(xiàn),只有一把刻度尺也可以作出一個(gè)角的平分線.她是這樣作的(如圖):
(1)分別在∠AOB的兩邊OA,OB上各取一點(diǎn)C,D,使得OC=OD.
(2)連結(jié)CD,并量出CD的長(zhǎng)度,取CD的中點(diǎn)E.
(3)過O,E兩點(diǎn)作射線OE,則OE就是∠AOB的平分線.
請(qǐng)你說出小聰這樣作的理由.
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