如圖，在長方形ABCD中，AB=2cm，BC=3cm，E、F分別是AD、BC的中點，如果將長方形ABFE繞點F順時針旋轉(zhuǎn)90°，則旋轉(zhuǎn)后的長方形與長方形CDEF重疊部分的面積是______cm2．


  1. A.
    1.25
  2. B.
    2.25
  3. C.
    3
  4. D.
    4.5
B
分析：將長方形ABFE繞點F順時針旋轉(zhuǎn)90度，旋轉(zhuǎn)后的長方形與長方形CDEF重疊部分是一個正方形，其邊長為FC=1.5cm，根據(jù)正方形的面積公式即可求解．
解答：解：如圖，將長方形ABFE繞點F順時針旋轉(zhuǎn)90度，得到長方形A′B′FE′，設A′B′與DC交于點G，
則FC=FB=FB′=BC=1.5cm，
所以旋轉(zhuǎn)后的長方形A′B′FE′與長方形CDEF重疊部分B′FCG是正方形，邊長為1.5cm，
所以，面積S=1.5×1.5=2.25（cm2）．
故選B．
點評：本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)前后兩圖形全等；對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，也考查了矩形、正方形的性質(zhì)．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在長方形ABCD（對邊相等，四角都是直角）中，將△ABC沿AC對折至△AEC位置，CE與AD交精英家教網(wǎng)于點F．
（1）求證：△AFC是等腰三角形；
（2）若∠ACB=30°，BC=12cm，求DF的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠C=60°，BC=2，D是AC的中點，以D作DE⊥AC與CB的延長線交于E，以AB、BE為鄰邊作長方形ABEF，連接DF，求DF的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在長方形網(wǎng)格中，每個小長方形的長為2，寬為1，A、B兩點在網(wǎng)格格點上．
（1）若點C也在網(wǎng)格格點上，以A、B、C為頂點的三角形面積為2，則滿足條件的點C有
7
7
個．
（2）選取其中一個C點連△ABC，作出△ABC關于直線L對稱的圖形．

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科目：初中數(shù)學 來源：2015屆江蘇省蘇州市八年級上學期期中模擬數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（8分)如圖，在長方形ABCD中，將△ABC沿AC對折至△AEC位置，CE與AD交于點F．

(1)試說明：AF＝FC；

(2)如果AB＝3，BC＝4，求AF的長．

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2011-2012學年北師大版九年級（上）期末數(shù)學復習水平測試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠C=60°，BC=2，D是AC的中點，以D作DE⊥AC與CB的延長線交于E，以AB、BE為鄰邊作長方形ABEF，連接DF，求DF的長．

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