【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，AD是弦，∠A=22.5°，延長(zhǎng)AB到點(diǎn)C，使得∠ACD=45°．

（1）求證：CD是⊙O的切線．

（2）若AB=2，求OC的長(zhǎng)．

【答案】(1)、證明過(guò)程見解析；(2)、2.

【解析】

試題分析：(1)、連接DO，由三角形的外角與內(nèi)角的關(guān)系易得∠DOC=∠C=45°，故有∠ODC=90°，即CD是圓的切線．(2)、由1知，CD=OD=AB，在直角△COD中，利用勾股定理即可求解．

試題解析：(1)、連接DO， ∵AO=DO， ∴∠DAO=∠ADO=22.5°． ∴∠DOC=45°．

又∵∠ACD=2∠DAB， ∴∠ACD=∠DOC=45°． ∴∠ODC=90°． 又∵OD是⊙O的半徑，

∴CD是⊙O的切線．

(2)、連接DB， ∵直徑AB=2，△OCD為等腰直角三角形， ∴CD=OD=，OC=2．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知兩圓的半徑分別為2和5，如果這兩圓內(nèi)含，那么圓心距d的取值范圍是（　　）

A.0＜d＜3B.0＜d＜7C.3＜d＜7D.0≤d＜3

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】附加題：已知x、y互為相反數(shù)，a、b互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值為3．求代數(shù)式4（x+y）﹣ab+m3的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若實(shí)數(shù)a、b滿足（a+b）（a+b﹣6）+9=0，則a+b的值為 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】觀察下列等式：
第1個(gè)等式：a1= = ×（1﹣ ）；
第2個(gè)等式：a2= = ×（ ﹣ ）；
第3個(gè)等式：a3= = ×（ ﹣ ）；
第4個(gè)等式：a4= = ×（ ﹣ ）；
…
請(qǐng)解答下列問(wèn)題：
（1）按以上規(guī)律列出第5個(gè)等式：a5=；
（2）用含有n的代數(shù)式表示第n個(gè)等式：an==（n為正整數(shù)）；
（3）求a1+a2+a3+a4+…+a100的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y1=ax2+bx+3的圖象與x軸相交于點(diǎn)A（﹣3，0）、B（1，0），交y軸于點(diǎn)C，C、D是二次函數(shù)圖象上的一對(duì)對(duì)稱點(diǎn)，一次函數(shù)y2=mx+n的圖象經(jīng)過(guò)B、D兩點(diǎn)．

（1）求二次函數(shù)的解析式及點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（2）根據(jù)圖象寫出y2＞y1時(shí)，x的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在排成每行七天的月歷表中取下一個(gè)3×3方塊（如圖所示）．若所有日期數(shù)之和為108，且n所在的是星期四，則2n+5是星期幾？（ ）

A.星期四
B.星期六
C.星期日
D.星期一

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如果將直線y＝3x平移，使其經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0，﹣1)，那么平移后的直線表達(dá)式是_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知|a+1|=0，b2=9，則a+b= ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案