【題目】有以下命題：

①如果線段d是線段a，b，c的第四比例項(xiàng)，則有；

②如果點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，那么AC是AB．BC的比例中項(xiàng)；

③如果點(diǎn)C是線段AB的黃金分割點(diǎn)，且AC＞BC，那么AC是AB與BC的比例中項(xiàng)；

④如果點(diǎn)C是線段AB的黃金分割點(diǎn)，AC＞BC，且AB=2，則AC=-1．

其中正確的判斷有（　�。�

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

【答案】C

【解析】

根據(jù)成比例的線段、黃金分割的定義，結(jié)合各項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．

①如果線段d是線段a，b，c的第四比例項(xiàng)，則有，說法正確；

②如果點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，≠，故AC不是AB．BC的比例中項(xiàng)，說法錯(cuò)誤；

③如果點(diǎn)C是線段AB的黃金分割點(diǎn)，且AC＞BC，那么AC是AB與BC的比例中項(xiàng)，說法正確；

④如果點(diǎn)C是線段AB的黃金分割點(diǎn)，AC＞BC，且AB=2，則AC=×2=-1，說法正確；

綜上可得：①③④正確，共3個(gè)．

故選：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB⊥BD，CD⊥BD點(diǎn)P是BD上一點(diǎn).

（1）若∠APC=90°.求證：△PAB∽△CPD；

（2）若△PAB與△PCD相似，AB=9，BP=6，CD=4.求PD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，以AB為直徑的⊙O交AC邊于點(diǎn)D，過點(diǎn)C作CF∥AB，與過點(diǎn)B的切線交于點(diǎn)F，連接BD.

(1)求證：BD＝BF；

(2)若AB＝10，CD＝4，求BC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，E，F(xiàn)分別在邊AD，CD上，AF，BE相交于點(diǎn)G，若AE=3ED，DF=CF，則的值是（　�。�

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，是一塊四邊形綠地的示意圖，其中AB長(zhǎng)為24米，BC長(zhǎng)15米，CD長(zhǎng)為20米，DA長(zhǎng)7米，∠C=90°，求綠地ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①,已知拋物線y=ax2+bx+c的圖像經(jīng)過點(diǎn)A（0，3)、B（1，0），其對(duì)稱軸為直線l：x=2，過點(diǎn)A作AC∥x軸交拋物線于點(diǎn)C，∠AOB的平分線交線段AC于點(diǎn)E，點(diǎn)P是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)其橫坐標(biāo)為m.

（1）求拋物線的解析式；

（2）若動(dòng)點(diǎn)P在直線OE下方的拋物線上，連結(jié)PE、PO，當(dāng)m為何值時(shí)，四邊形AOPE面積最大，并求出其最大值；

（3）如圖②，F(xiàn)是拋物線的對(duì)稱軸l上的一點(diǎn)，在拋物線上是否存在點(diǎn)P使△POF成為以點(diǎn)P為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形？若存在，直接寫出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，AB=AC=AD，AC平分∠BAD，點(diǎn)P是AC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且PD⊥AD．

（1）證明：∠BDC=∠PDC；

（2）若AC與BD相交于點(diǎn)E，AB=1，CE：CP=2：3，求AE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABO的頂點(diǎn)A是反比例函數(shù)y=與一次函數(shù)y=﹣x﹣（k+1）的圖象在第二象限的交點(diǎn)，AB⊥x軸于B，且S△ABO=．

（1）直接寫出這兩個(gè)函數(shù)的關(guān)系式；

（2）求△AOC的面積；

（3）根據(jù)圖象直接寫出：當(dāng)x為何值時(shí)，反比例函數(shù)的值小于一次函數(shù)的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線l1：y=x-3與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B．

（1）求點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）將直線l1向上平移6個(gè)單位后得到直線l2，求直線l2的函數(shù)解析式；

（3）設(shè)直線l2與x軸的交點(diǎn)為M，則△MAB的面積是______．

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