【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,點(diǎn)C是⊙O上一點(diǎn),連接BCAC,ODBCE

1)求證:ODAC;

2)若BC8,DE3,求⊙O的直徑.

【答案】(1)證明見解析;(2)

【解析】

1)由圓周角定理得出∠C90°,再由垂徑定理得出∠OEB=∠C90°,即可得出結(jié)論;

2)令⊙O的半徑為r,由垂徑定理得出BECEBC4,由勾股定理得出方程,解方程求出半徑,即可得出⊙O的直徑.

1)證明:∵AB是⊙O的直徑,

∴∠C90°,

ODBC

∴∠OEB=∠C90°,

ODAC;

2)解:令⊙O的半徑為r,

根據(jù)垂徑定理可得:BECEBC4,

由勾股定理得:r242+r32,

解得:r,

所以⊙O的直徑為

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某小區(qū)開展了行車安全,方便居民的活動(dòng),對地下車庫作了改進(jìn).如圖,這小區(qū)原地下車庫的入口處有斜坡AC長為13米,它的坡度為i12.4,ABBC,為了居民行車安全,現(xiàn)將斜坡的坡角改為13°,即∠ADC13°(此時(shí)點(diǎn)BC、D在同一直線上).

1)求這個(gè)車庫的高度AB;

2)求斜坡改進(jìn)后的起點(diǎn)D與原起點(diǎn)C的距離(結(jié)果精確到0.1米).

(參考數(shù)據(jù):sin13°≈0.225cos13°≈0.974,tan13°≈0.231,cot13°≈4.331

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,四條拋物線如圖所示,其解析式中的二次項(xiàng)系數(shù)一定小于1的是(  )

A. y1 B. y2 C. y3 D. y4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在測量河流寬度的綜合與實(shí)踐活動(dòng)中,小李同學(xué)設(shè)計(jì)的方案及測量數(shù)據(jù)如下:在河對岸邊選定一個(gè)目標(biāo)點(diǎn)A,在近岸取點(diǎn)BC,D (點(diǎn)BC,D在同一條直線上),ABBDACB=45°,CD=20米,且.若測得∠ADB=25°,請你幫助小李求河的寬度AB.(sin25°≈0.42,cos25°≈0.91,tan25°≈0.47,結(jié)果精確到0.1米).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了落實(shí)國務(wù)院的指示精神,某地方政府出臺(tái)了一系列三農(nóng)優(yōu)惠政策,使農(nóng)民收入大幅度增加.某農(nóng)戶生產(chǎn)經(jīng)銷一種農(nóng)產(chǎn)品,已知這種產(chǎn)品的成本價(jià)為每千克20元,市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),該產(chǎn)品每天的銷售量y(千克)與銷售價(jià)x(元/千克)有如下關(guān)系:y=﹣2x+80.設(shè)這種產(chǎn)品每天的銷售利潤為w元.

1)求wx之間的函數(shù)關(guān)系式.

2)該產(chǎn)品銷售價(jià)定為每千克多少元時(shí),每天的銷售利潤最大?最大利潤是多少元?

3)如果物價(jià)部門規(guī)定這種產(chǎn)品的銷售價(jià)不高于每千克28元,該農(nóng)戶想要每天獲得150元的銷售利潤,銷售價(jià)應(yīng)定為每千克多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在扇形AOB中,∠AOB=90°,點(diǎn)COA的中點(diǎn),CE⊥OA于點(diǎn)E,以點(diǎn)O為圓心,OC的長為半徑作OB于點(diǎn)D.若OA=4,則圖中陰影部分的面積為( 。

A. + B. +2 C. + D. 2+

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【題目】如圖,已知⊙O半徑為10cm,弦AB垂直平分半徑OC,并交OC于點(diǎn)D

1)求弦AB的長;

2)求弧AB的長,并求出圖中陰影部分面積.

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【題目】(1)如圖是一個(gè)組合幾何體,右邊是它的兩種視圖,在右邊橫線上填寫出兩種視圖的名稱;

             視圖       視圖

(2)根據(jù)兩種視圖中尺寸(單位:cm),計(jì)算這個(gè)組合幾何體的表面積.(π取3.14)

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【題目】(1)將下圖中的各個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變,橫坐標(biāo)都乘﹣1,與原圖案相比,所得圖案有什么變化?請畫出圖形并寫出結(jié)論;

(2)將下圖中的各個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變,縱坐標(biāo)都乘以-1,與原圖案相比,所得圖案有什么變化?請畫出圖形并寫出結(jié)論;

(3)將下圖中的各個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變,縱坐標(biāo)都+3,與原圖案相比,所得圖案有什么變化?請畫出圖形并寫出結(jié)論;

(4)將下圖中的各個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)﹣2,縱坐標(biāo)不變,與原圖案相比,所得圖案有什么變化?請畫出圖形并寫出結(jié)論;

(5)將下圖中的各個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)都乘2,縱坐標(biāo)都乘2,與原圖案相比,所得圖案有什么變化?請畫出圖形并寫出結(jié)論.

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