如圖，在△ABC中，AB=4，AC=3，D、E分別是AB、AC上的動點，在邊AC上取一點E，使A、D、E三點組成的三角形與△ABC相似．當AD=2時，則AE的長為
 
．
考點：相似三角形的判定與性質
專題：分類討論
分析：分兩種情況，即AD和AB對應、AD和AC對應，分別利用對應邊的比相等可求得AE的長
解答：解：
當△ADE∽△ABC時，則有
AD
AB
=
AE
AC
，即
2
4
=
AE
3
，解得AE=
3
2
，
當△ADE∽△ACB時，則有
AD
AC
=
AE
AB
，即
2
3
=
AE
4
，解得AE=
8
3
，
故答案為：
3
2
或
8
3
．
點評：本題主要考查相似三角形的性質，掌握相似三角形的對應邊成比例是解題的關鍵，注意分兩種情況．
練習冊系列答案
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已知方程5x+2m=3x-7和方程3x+2m=6x+1的解相同，試求m的值．

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如果x-1=
1
2
（x+1），那么（
 
）（x-1）=x+1．

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如圖①，△ABC是一個等腰直角三角形紙板，點O為斜邊BC的中點，腰長為14cm．將另一個等腰直角三角形的紙板的一個頂點放在點O處，與直角邊AB、AC分別相交于D、E兩點．
（1）如圖②，當另一個等腰直角三角形紙板的直角頂點放在點O處時，連結AO；
①試說明△BOD≌△AOE．
②連結DE，若AD=6cm時，求DE的長度．
（2）如圖③，當另一個等腰直角三角形紙板的銳角頂點放在點O處時，且AD=5cm時；試求DE的值．

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在△ABC中，AB=AC，D為△ABC外一點，且∠BAC+∠BDC=180°，探索∠BDA與∠CDA的數(shù)量關系，并證明你的結論．

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如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB邊上的高，AB=13cm，BC=12cm，AC=5cm．（1）求△ABC的面積；（2）求CD的長．

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李航想利用太陽光測量樓高．他帶著皮尺來到一棟樓下，發(fā)現(xiàn)對面墻上有這棟樓的影子，針對這種情況，他設計了一種測量方案，具體測量情況如下：如示意圖，李航邊移動邊觀察，發(fā)現(xiàn)站到點E處時，可以使自己落在墻上的影子與這棟樓落在墻上的影子重疊，且高度恰好相同．此時，測得李航落在墻上的影子高度CD=1.2m，CE=0.6m，CA=30m（點A、E、C在同一直線上）．已知李航的身高EF是1.6m，請你幫李航求出樓高AB．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下列分式變形正確的是（　　）
A、
a
b
=
a2
ab
B、
a+1
a-1
=
a2+2a+1
a2-1
C、
-x+y
-x-y
=
x+y
x-y
D、
a
b
=
ab
b2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下列各數(shù)中，相等的數(shù)是（　�。�
A、+（-2）與-（-2）
B、-（-2）與-|-2|
C、+|-2|與+|+2|
D、-|-2|與+|-2|

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