Question

15．若關(guān)于x的二次函數(shù)=ax²+2x-5的圖象與x軸有兩個交點，且其中有且僅有一個交點在原點和A（1，0）之間（不含原點和A點），則a的取值范圍是a＞3．

Answer 1

分析 由已知條件關(guān)于x的二次函數(shù)y=a²+2x-5的圖象與x軸有兩個交點可得到△＞0，然后根據(jù)有一個交點的橫坐標(biāo)在0和1之間（不含0和1）列出關(guān)于a的不等式并解答即可．

解答 解：∵關(guān)于x的二次函數(shù)y=ax²+2x-5的圖象與x軸有兩個交點，
∴△=4+20a＞0，
解得a＞-$\frac{1}{5}$．①
又∵有一個交點的橫坐標(biāo)在0和1之間（不含0和1），
∴當(dāng)x=0時，y＜0．
當(dāng)x=1時，y＞0，
即a-3＞0，
解得a＞3．②
結(jié)合①②得到：a＞3．
故答案為：a＞3．

點評 本題考查了拋物線與x軸的交點．解答該題的關(guān)鍵是需要熟練掌握二次函數(shù)圖象的性質(zhì)．