【題目】如圖所示,已知O是直線AB上一點(diǎn),∠BOE=FOD=90°,OB平分∠COD

1)圖中與∠DOE互余的角是______________________

2)圖中是否有與∠DOE互補(bǔ)的角?如果有,直接寫出全部結(jié)果;如果沒有,說明理由。

3)如果∠EOD︰∠EOF=32,求∠AOC的度數(shù)

【答案】1)∠EOF、∠BOD、∠BOC;(2)有,∠BOF和∠EOC;(3144°

【解析】

1)由∠BOE=90°,則∠DOE+BOD=90°,要求與∠DOE互余的角,只要找到與∠BOD相等的角即可,即∠BOC,∠EOF

2)根據(jù)同角的余角相等,結(jié)合OB平分∠COD,可得∠DOE=AOF,∠EOF=BOD=BOC,則∠DOE的補(bǔ)角與∠AOF的補(bǔ)角相等,即∠DOE互補(bǔ)的角:∠BOF、∠EOC

3)由∠EOD∠EOF=32,則求出∠EOF=36°,即可得到∠BOC=36°,利用互補(bǔ)關(guān)系,即可得到∠AOC的度數(shù).

解:(1)∵∠BOE=FOD=90°

∴∠AOF+EOF=90°,∠BOD+DOE=90°,∠DOE+EOF=90°,

OB平分∠COD,

∴∠BOD=BOC,∠AOF=DOE,

∴與∠DOE互余的是:∠EOF、∠BOD、∠BOC;

故答案為:∠EOF、∠BOD、∠BOC;

2)由(1)以及同角的余角相等可知,∠AOF=DOE,∠EOF=BOD=BOC

∴∠DOE的補(bǔ)角與∠AOF的補(bǔ)角相等,

∵∠AOF+BOF=180°,∠BOF=EOC,

∴∠AOF+EOC=180°,

∴∠DOE的補(bǔ)角有:∠BOF和∠EOC;

3)∵∠EOD︰∠EOF=32,∠DOF=EOD+EOF=90°,

∴∠EOF=,

∴∠BOC=36°,

∴∠AOC=.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】我市綠化部門決定利用現(xiàn)有的不同種類花卉搭配園藝造型,擺放于城區(qū)主要大道的兩側(cè)A、B兩種園藝造型均需用到杜鵑花,A種造型每個(gè)需用杜鵑花25盆,B種造型每個(gè)需用杜鵑花35盆,解答下列問題:

(1)已知人民大道兩側(cè)搭配的A、B兩種園藝造型共60個(gè),恰好用了1700盆杜鵑花,AB兩種園藝造型各搭配了多少個(gè)?

(2)如果搭配一個(gè)A種造型的成本W與造型個(gè)數(shù)的關(guān)系式為:W=100―x (0<x<50),搭配一個(gè)B種造型的成本為80現(xiàn)在觀海大道兩側(cè)也需搭配AB兩種園藝造型共50個(gè),要求每種園藝造型不得少于20個(gè),并且成本總額y(元)控制在4500元以內(nèi). 以上要求能否同時(shí)滿足?請你通過計(jì)算說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某商場將進(jìn)貨價(jià)為35元臺燈以50元銷售價(jià)售出,平均每月能售出500個(gè),市場調(diào)研表明:當(dāng)銷售價(jià)每上漲1元時(shí),其銷售量就將減少10個(gè)若設(shè)每個(gè)臺燈的銷售價(jià)上漲a元.

試用含a的代數(shù)式填空:漲價(jià)后,每個(gè)臺燈的銷售價(jià)為______元,利潤為______元,商場的臺燈平均每月的銷售量為______

如果商場要想銷售利潤平均每月達(dá)到10000,商場經(jīng)理甲說:在原售價(jià)每臺50元的基礎(chǔ)上再上漲25元,可以完成任務(wù),商場經(jīng)理乙說:不用漲那么多,在原售價(jià)每臺50元的基礎(chǔ)上再上漲15元就可以了,為減少庫存,應(yīng)該采取誰的意見?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小麗、小明練習(xí)打字,已知小麗比小明每分鐘多打80個(gè)字,小麗打3500個(gè)字的時(shí)間與小明打2500個(gè)字的時(shí)間相同.

1)小麗、小明每分鐘分別可打多少字?

2)如果有一份總字?jǐn)?shù)為m的稿件需要輸入電腦,小麗工作了個(gè)小時(shí)后余下的輸入工作由小明繼續(xù)完成,則小明還需要工作多少小時(shí)?(所得結(jié)果用含有的代數(shù)式表示;均為大于零的正數(shù))

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,函數(shù)y=2xy=-x的圖象分別為直線l1,l2,過點(diǎn)(1,0)作x軸的垂線交l1于點(diǎn)A1,過A1點(diǎn)作y軸的垂線交l2于點(diǎn)A2,過點(diǎn)A2x軸的垂線交l1于點(diǎn)A3,過點(diǎn)A3y軸的垂線交l2于點(diǎn)A4,依次進(jìn)行下去,則點(diǎn)A2019的坐標(biāo)為______

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【題目】如圖,小明同學(xué)用自制的直角三角形紙板DEF測量樹AB的高度,他調(diào)整自己的位置,設(shè)法使斜邊DF保持水平,并且邊DE與點(diǎn)B在同一直線上,已知紙板的兩條直角邊DE=40cm,EF=20cm,測得邊DF離地面的高度AC=1.5m,CD=8m,求樹AB的高度.

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【題目】1)計(jì)算:______ 2)計(jì)算: _________

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【題目】2013年6月,某中學(xué)結(jié)合廣西中小學(xué)閱讀素養(yǎng)評估活動,以“我最喜愛的書籍”為主題,對學(xué)生最喜愛的一種書籍類型進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查,收集整理數(shù)據(jù)后,繪制出以下兩幅未完成的統(tǒng)計(jì)圖,請根據(jù)圖1和圖2提供的信息,解答下列問題:

(1)在這次抽樣調(diào)查中,一共調(diào)查了多少名學(xué)生?

(2)請把折線統(tǒng)計(jì)圖(圖1)補(bǔ)充完整;

(3)求出扇形統(tǒng)計(jì)圖(圖2)中,體育部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù);

(4)如果這所中學(xué)共有學(xué)生1800名,那么請你估計(jì)最喜愛科普類書籍的學(xué)生人數(shù).

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【題目】如圖,過點(diǎn)N0,-1)的直線y=kx+b與圖中的四邊形ABCD有不少于兩個(gè)交點(diǎn),其中A2,3)、B1,1)、C41)、D4,3),則k的取值范圍____________

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