已知大正方形的周長比小正方形的周長長16cm，它們的面積相差48cm2，求這兩個正方形的邊長．

解：設(shè)小正方形的邊長是xcm，則大正方形的邊長是（x+4）cm，則
（x+4）2-x2=48，
即8x+16=48，
解得x=4，
∴x+4=8，
答：小正方形的邊長為4cm，大正方形的邊長為8cm．
分析：先設(shè)小正方形的邊長是xcm，于是可知小正方形的周長是4x，則大正方形的周長是（4x+16），進而可知大正方形的邊長是x+4，再根據(jù)面積之差可得（x+4）2-x2=48，解可求x，從而可求x+4．
點評：本題考查了完全平方公式，解題的關(guān)鍵是能用小正方形的邊長表示大正方形的邊長．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知大正方形的周長比小正方形的周長長16cm，它們的面積相差48cm2，求這兩個正方形的邊長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

世博會某國國家館模型的平面圖如圖所示，其外框是一個大正方形，中間四個大小相同的小正方形（陰影部分）是支撐展館的核心筒，標(biāo)記了字母的五個大小相同的正方形是展廳，剩余的四個大小相同的休息廳，已知核心筒的正方形邊長比展廳的正方形邊長的一半多1米．
（1）若設(shè)展廳的正方形邊長為x米，用含x的代數(shù)式表示核心筒的正方形邊長為
（
1
2
x+1）
（
1
2
x+1）
米．
（2）若設(shè)核心筒的正方形邊長為y米，求該模型的平面圖外框大正方形的周長．（用含y的代數(shù)式表示）
（3）若設(shè)核心筒的正方形邊長為y米，用含y的代數(shù)式表示每個休息廳的圖形周長為
（14y-8）
（14y-8）
米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：同步題 題型：探究題

問題提出：   
我們在分析解決某些數(shù)學(xué)問題時，經(jīng)常要比較兩個數(shù)或代數(shù)式的大小. 而解決問題的策略一般要進行一定的轉(zhuǎn)化，其中“作差法”就是常用的方法之一.所謂“作差法”：就是通過作差、變形. 并利用差的符號來確定它們的大小，即耍比較代數(shù)式 M、N的大小，只要作出它們的差M-N，若M-N>0，則M>N；若M-N=0，則M=N；若M-N<0；則 M<N.    
問題解決：    
如圖①.把邊長為 a+b(a≠b)的大正方形分割成兩個邊長分別是 a、b 的小正方形及兩個矩形，試比較兩個小正方形的面積之和 M與兩個矩形面積之和N 的大小.類比應(yīng)用：
(1)已知小麗和小穎購買同一種商品的平均價格分別為元/千克、元/千克(a·b是正數(shù).且a≠b)，試比較小麗和小穎所購商品的平均價格的高低.   
(2)試比技圖②、圖③兩個矩形的周長 M, 、N, 的大小(b>c).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知大正方形的周長比小正方形的周長長16cm，它們的面積相差48cm2，求這兩個正方形的邊長．

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