【題目】閱讀材料:求31+32+33+34+35+36的值
解:設(shè)S=31+32+33+34+35+36①
則3S=32+33+34+35+36+37②
用②﹣①得,3S﹣S=(32+33+34+35+36+37)﹣(31+32+33+34+35+36)=37﹣3
∴2S=37﹣3,即S=,∴31+32+33+34+35+36=
以上方法我們成為“錯位相減法”,請利用上述材料,解決下列問題:
(一)棋盤擺米
這是一個很著名的故事:阿基米德與國王下棋,國王輸了,國王問阿基米德要什么獎賞?阿基米德對國王說:“我只要在棋盤上第一格放一粒米,第二格放二粒,第三格放四粒,第四格放八粒…按這個方法放滿整個棋盤就行”國王以為要不了多少糧食,就隨口答應(yīng)了,結(jié)果國王輸了
(1)國際象棋共有64個格子,則在第64格中應(yīng)放 粒米(用冪表示)
(2)設(shè)國王輸給阿基米德的米粒數(shù)為S,求S
(二)拓廣應(yīng)用:
1.計算:(仿照材料寫出求解過程)
2.計算:= (直接寫出結(jié)果)
【答案】詳見解析.
【解析】試題分析:(一)(1)根據(jù)棋盤擺米特點寫出即可;
(2)根據(jù)題意表示出S,利用閱讀材料中的計算方法計算即可;
(二)1、原式利用閱讀材料中的計算方法計算即可求出值;
2、結(jié)合1計算即可求出值.
試題解析:(一)(1)國際象棋共有64個格子,則在第64格中應(yīng)放263粒米;
故答案為:263;
(2)根據(jù)題意得:S=1+21+22+…+264,
則有2S=21+22+…+265,②
②﹣①得:S=265﹣1;
(二)1、設(shè)S=,①
則有4S=1+,②
②﹣①得:3S=1﹣,
則S=﹣;
2、根據(jù)題意得:原式=1+1+…+1﹣()=n﹣﹣,
故答案為:n﹣﹣.
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校舉辦校級籃球賽,進(jìn)入決賽的隊伍有A、B、C、D,要從中選出兩隊打一場比賽.
(1)若已確定A打第一場,再從其余三隊中隨機(jī)選取一隊,求恰好選中D隊的概率.
(2)請用畫樹狀圖或列表法,求恰好選中B、C兩隊進(jìn)行比賽的概率
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】運(yùn)用乘法公式計算(a+3)2的結(jié)果是( )
A.a2+3a+6
B.a2+6a+9
C.a2+9
D.a2+3a+9
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在等邊△ABC中,M為BC邊上的中點,D是射線AM上的一個動點,以CD為一邊且在CD的下方作等邊△CDE,連接BE.
(1)填空:若D與M重合時(如圖1)∠CBE=度;
(2)如圖2,當(dāng)點D在線段AM上時(點D不與A、M重合),請判斷(1)中結(jié)論是否成立?并說明理由;
(3)在(1)的條件下,若AB=6,試求CE的長.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】矩形的對角線長為20,兩鄰邊之比為3 : 4,則矩形的面積為( )
A. 20 B. 56 C. 192 D. 以上答案都不對
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】學(xué)校計劃在七年級學(xué)生中開設(shè)4個信息技術(shù)應(yīng)用興趣班,分別為“無人機(jī)”班,“3D打印”班,“網(wǎng)頁設(shè)計”班,“電腦繪畫”班,規(guī)定每人最多參加一個班,自愿報名.根據(jù)報名情況繪制了下面統(tǒng)計圖表,請回答下列問題:
(1)報名參加興趣班的總?cè)藬?shù)為 人;統(tǒng)計表中的A= ;
(2)將統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整;
(3)為了均衡班級人數(shù),在“電腦繪畫”班中至少動員幾人到“3D打印”班,才能使“電腦繪畫”班人數(shù)不超過“3D打印”班人數(shù)的2倍?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AD為△ABC的中線,BE為三角形ABD中線.
(1)在△BED中作BD邊上的高EF;
(2)若△ABC的面積為40,BD=5,求EF的長.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】存折現(xiàn)有5000元,如果存入記為正,支取為負(fù),上半年某人支存情況為+500元,-300元,+1200元,-600元,則該人現(xiàn)有存款為_____.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com