探索n×n的正方形釘子板上(n是釘子板每邊上的釘子數(shù))，連接任意兩個釘子所得到的不同長度值的線段種數(shù)：

當n=2時，釘子板上所連不同線段的長度值只有1與，所以不同長度值的線段只有2種，若用S表示不同長度值的線段種數(shù)，則S=2；

當n=3時，釘子板上所連不同線段的長度值只有1，，2，，2五種，比n=2時增加了3種，即S=2+3=5。

(1) 觀察圖形，填寫下表：

釘子數(shù)(n×n)

S值

2×2

2

3×3

2+3

4×4

2＋3＋(　　 )

5×5

(　　　　　　　　 )

(2) 寫出(n－1)×(n－1)和n×n的兩個釘子板上，不同長度值的線段種數(shù)之間的關(guān)系；(用式子或語言表述均可)

【解】

(3)對n×n的釘子板，寫出用n表示S的代數(shù)式。

【解】
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

探索n×n的正方形釘子板上（n是釘子板每邊上的釘子數(shù)），連接任意兩個釘子所得到的不同長度值的線段種數(shù)：
當n=2時，釘子板上所連不同線段的長度值只有1與
2
，所以不同長度值的線段只有2種，若用S表示不同長度值的線段種數(shù)，則S=2；
當n=3時，釘子板上所連不同線段的長度值只有1，
2
，2，
5
，2
2
五種，比n=2時增加了3種，即S=2+3=5．
（1）觀察圖形，填寫下表：
（2）寫出（n-1）×（n-1）和n×n的兩個釘子板上，不同長度值的線段種數(shù)之間的關(guān)系；（用式子或語言表述均可）
（3）對n×n的釘子板，寫出用n表示S的代數(shù)式．
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釘子數(shù)（n） S值
 2×2  2
 3×3  2+3
 4×4  2+3+（　�。�
 5×5  （　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013屆北京101中學(xué)八年級下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，探索n×n的正方形釘子板上（n是釘子板每邊上的釘子數(shù)），連接任意兩個釘子所得到的不同長度值的線段種數(shù)：當n＝2時，釘子板上所連不同線段的長度值只有1與，所以不同長度值的線段只有2種，若用S表示不同長度值的線段種數(shù)，則S＝2；那么當n＝５時， S＝_________；對n×n的釘子板，寫出用n表示S的代數(shù)式S＝_____________________。

n＝2        n＝3             n＝4                 n＝5

第16題圖

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

探索n×n的正方形釘子板上（n是釘子板每邊上的釘子數(shù)），連接任意兩個釘子所得到的不同長度值的線段種數(shù)：
當n=2時，釘子板上所連不同線段的長度值只有1與數(shù)學(xué)公式，所以不同長度值的線段只有2種，若用S表示不同長度值的線段種數(shù)，則S=2；
當n=3時，釘子板上所連不同線段的長度值只有1，數(shù)學(xué)公式，2，數(shù)學(xué)公式，2數(shù)學(xué)公式五種，比n=2時增加了3種，即S=2+3=5．
（1）觀察圖形，填寫下表：
（2）寫出（n-1）×（n-1）和n×n的兩個釘子板上，不同長度值的線段種數(shù)之間的關(guān)系；（用式子或語言表述均可）
（3）對n×n的釘子板，寫出用n表示S的代數(shù)式．

釘子數(shù)（n）S值
2×2 2
3×3 2+3
4×4 2+3+
5×5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：期末題 題型：解答題

探索n×n的正方形釘子板上（n是釘子板每邊上的釘子數(shù)），連接任意兩個釘子所得到的不同長度值的線段種數(shù)：
當n=2時，釘子板上所連不同線段的長度值只有1與，所以不同長度值的線段只有2種，若用S表示不同長度值的線段種數(shù)，則S=2；當n=3時，釘子板上所連不同線段的長度值只有1，，2，，2五種，比n=2時增加了3種，即S=2+3=5．
（1）觀察圖形，填寫下表：
（2）寫出（n-1）×（n-1）和n×n的兩個釘子板上，不同長度值的線段種數(shù)之間的關(guān)系；（用式子或語言表述均可）
（3）對n×n的釘子板，寫出用n表示S的代數(shù)式

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

探索n×n的正方形釘子板上(n是釘子板每邊上的釘子數(shù))，連接任意兩個釘子所得到的不同長度值的線段種數(shù)：

當n=2時，釘子板上所連不同線段的長度值只有1與，所以不同長度值的線段只有2種，若用S表示不同長度值的線段種數(shù)，則S=2；

當n=3時，釘子板上所連不同線段的長度值只有1，，2，，2五種，比n=2時增加了3種，即S=2+3=5。

(1)    觀察圖形，填寫下表：

釘子數(shù)(n×n)

S值

2×2

2

3×3

2+3

4×4

2＋3＋(     )

5×5

(                 )

(2)    寫出(n－1)×(n－1)和n×n的兩個釘子板上，不同長度值的線段種數(shù)之間的關(guān)系；(用式子或語言表述均可)

(3)對n×n的釘子板，寫出用n表示S的代數(shù)式。

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