【題目】如圖,已知∠COA=90°,∠COD比∠DOA大28°,且OB是∠COA的平分線.
(1)求∠BOD的度數(shù);
(2)將已知條件中的28°改為32°,則∠BOD= ;
(3)將已知條件中的28°改為n°,則∠BOD= .
【答案】(1)14°; (2)16°;(3)()°.
【解析】
試題分析:(1)根據(jù)已知得出∠DOA+28°+∠DOA=90°,求出∠DOA,根據(jù)角平分線求出∠AOB,代入∠BOD=∠AOB﹣∠DOA求出即可;
(2)根據(jù)已知得出∠DOA+32°+∠DOA=90°,求出∠DOA,根據(jù)角平分線求出∠AOB,代入∠BOD=∠AOB﹣∠DOA求出即可;
(3)根據(jù)已知得出∠DOA+n°+∠DOA=90°,求出∠DOA,根據(jù)角平分線求出∠AOB,代入∠BOD=∠AOB﹣∠DOA求出即可.
解:(1)∵∠COD比∠DOA大28°,
∴∠COD=∠DOA+28°,
∵∠AOC=90°,
∴∠COD+∠DOA=90°,
∴∠DOA+28°+∠DOA=90°,
∴∠DOA=31°,
∵OB是∠AOC的平分線,
∴∠AOB=∠BOC
=∠AOC
=45°,
∴∠BOD=∠AOB﹣∠DOA
=45°﹣31°
=14°;
(2)∵∠COD比∠DOA大32°,
∴∠COD=∠DOA+32°,
∵∠AOC=90°,
∴∠COD+∠DOA=90°,
∴∠DOA+32°+∠DOA=90°,
∴∠DOA=29°,
∵OB是∠AOC的平分線,
∴∠AOB=∠BOC
=∠AOC
=45°,
∴∠BOD=∠AOB﹣∠DOA
=45°﹣29°
=16°;
故答案為:16°;
(3)∵∠COD比∠DOA大n°,
∴∠COD=∠DOA+n°,
∵∠AOC=90°,
∴∠COD+∠DOA=90°,
∴∠DOA+n°+∠DOA=90°,
∴∠DOA=(45﹣)°,
∵OB是∠AOC的平分線,
∴∠AOB=∠BOC
=∠AOC
=45°,
∴∠BOD=∠AOB﹣∠DOA
=45°﹣(45﹣)°
=()°;
故答案為:()°.
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A.41×107 B.4.1×108 C.4.1×109 D.0.41×109
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【題目】如圖1,AC=BD,∠CAB=∠DBA,試說(shuō)明:BC=AD
變式1:如圖2,AC=BD,BC=AD,試說(shuō)明:∠CAB=∠DBA;
變式2:如圖3,AC=BD,∠C=∠D,試說(shuō)明:(1)AO=BO(2)CO=DO(3)BC=AD.
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