Question

14．解方程組：$\frac{3x+2y}{4}$=$\frac{2x+y}{5}$=$\frac{x-y+1}{6}$．

Answer 1

分析 先把方程組進(jìn)行變形，化為最簡形式，根據(jù)加減法解二元一次方程組的一般步驟解出方程組即可．

解答 解：方程組變形為$\left\{\begin{array}{l}{\frac{3x+2y}{4}=\frac{2x+y}{5}}\\{\frac{2x+y}{5}=\frac{x-y+1}{6}}\end{array}\right.$，
整理得$\left\{\begin{array}{l}{7x+6y=0①}\\{7x+11y=5②}\end{array}\right.$，
②-①得5y=5，
解得y=1，
把y=1代入①得x=-$\frac{6}{7}$．
則方程組的解為$\left\{\begin{array}{l}{x=-\frac{6}{7}}\\{y=1}\end{array}\right.$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是二元一次方程組的解法，用加減法解二元一次方程組的一般步驟：①方程組的兩個(gè)方程中，如果同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)既不相等又不互為相反數(shù)，就用適當(dāng)?shù)臄?shù)去乘方程的兩邊，使某一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)．②把兩個(gè)方程的兩邊分別相減或相加，消去一個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程．③解這個(gè)一元一次方程，求得未知數(shù)的值．④將求出的未知數(shù)的值代入原方程組的任意一個(gè)方程中，求出另一個(gè)未知數(shù)的值．⑤把所求得的兩個(gè)未知數(shù)的值寫在一起，就得到原方程組的解．