【題目】為了美觀,在加工太陽鏡時將下半部分輪廓制作成拋物線的形狀(如圖所示),對應(yīng)的兩條拋物線關(guān)于軸對稱, 軸,,最低點(diǎn) 在軸上,高 ,,則右輪廓所在拋物線的解析式為( )
A.B.C.D.
【答案】B
【解析】
利用B、D關(guān)于y軸對稱,CH=1cm,BD=2cm可得到D點(diǎn)坐標(biāo)為(1,1),由AB=4cm,最低點(diǎn)C在x軸上,則AB關(guān)于直線CH對稱,可得到左邊拋物線的頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為(-3,0),于是得到右邊拋物線的頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為(3,0),然后設(shè)頂點(diǎn)式利用待定系數(shù)法求拋物線的解析式.
∵高CH=1cm,BD=2cm,且B、D關(guān)于y軸對稱,
∴D點(diǎn)坐標(biāo)為(1,1),
∵AB∥x軸,AB=4cm,最低點(diǎn)C在x軸上,
∴AB關(guān)于直線CH對稱,
∴左邊拋物線的頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為(-3,0),
∴右邊拋物線的頂點(diǎn)F的坐標(biāo)為(3,0),
設(shè)右邊拋物線的解析式為y=a(x-3)2,
把D(1,1)代入得1=a×(1-3)2,解得a=,
∴右邊拋物線的解析式為y=(x-3)2,
故選:B.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù),a≠0)與x軸交于A,B兩點(diǎn),頂點(diǎn)P(m,n).給出下列結(jié)論
①2a+c>0;
②若在拋物線上,則y1>y2>y3
③關(guān)于x的方程ax2+bx+k=0有實(shí)數(shù)解,則k>c﹣n;
④當(dāng)n=﹣時,△ABP為等腰直角三角形;
其中正確結(jié)論個數(shù)有( 。﹤.
A.1B.2C.3D.4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】隨著人民的生活水平的不斷提高,學(xué)生身邊的零用錢也多了.夏雪同學(xué)調(diào)查了班級同學(xué)身上有多少零用錢,將每位同學(xué)的零用錢記錄下來,下面是全班40名同學(xué)的零用錢的數(shù)目(單位:元)
2,5,0,5,2,5,6,5,0,5,5,5,2,5,8,0,5,5,2,5,
5,8,6,5,2,5,5,2,5,6,5,5,0,6,5,6,5,2,5,0.
(1)請你寫出同學(xué)的零用錢(0元,2元,5元,6元8元)出現(xiàn)的頻數(shù);
(2)求出同學(xué)的零用錢的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù);
(3)假如老師隨機(jī)問一個同學(xué)的零用錢,老師最有可能得到的回答是多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知△ABC(AC<AB<BC),請用直尺(不帶刻度)和圓規(guī),按下列要求作圖(不要求寫作法,但要保留作圖痕跡):
(1)在邊BC上確定一點(diǎn)P,使得PA+PC=BC;
(2)作出一個△DEF,使得:①△DEF是直角三角形;②△DEF的周長等于邊BC的長。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某文具店購進(jìn)一批紀(jì)念冊,每本進(jìn)價為20元,出于營銷考慮,要求每本紀(jì)念冊的售價不低于20元且不高于28元,在銷售過程中發(fā)現(xiàn)該紀(jì)念冊每周的銷售量y(本)與每本紀(jì)念冊的售價x(元)之間滿足一次函數(shù)關(guān)系:當(dāng)銷售單價為22元時,銷售量為36本;當(dāng)銷售單價為24元時,銷售量為32本.
(1)求出y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)當(dāng)文具店每周銷售這種紀(jì)念冊獲得150元的利潤時,每本紀(jì)念冊的銷售單價是多少元?
(3)設(shè)該文具店每周銷售這種紀(jì)念冊所獲得的利潤為w元,將該紀(jì)念冊銷售單價定為多少元時,才能使文具店銷售該紀(jì)念冊所獲利潤最大?最大利潤是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,P是拋物線y=-x2+3x上一點(diǎn),且在x軸上方,過點(diǎn)P分別向x軸、y軸作垂線,得到矩形PMON.若矩形PMON的周長隨點(diǎn)P的橫坐標(biāo)m增大而增大,則m的取值范圍是_________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某乒乓球館使用發(fā)球機(jī)進(jìn)行輔助訓(xùn)練,出球口在桌面中線端點(diǎn)A處的正上方,如果每次發(fā)出的乒乓球的運(yùn)動路線固定不變,且落在中線上,在乒乓球從發(fā)射出到第一次落在桌面的運(yùn)行過程中,設(shè)乒乓球與端點(diǎn)A的水平距離為x(米),距桌面的高度為y(米),運(yùn)行時間為t(秒),經(jīng)多次測試后,得到如下部分?jǐn)?shù)據(jù):
t(秒) | 0 | 0.16 | 0.2 | 0.4 | 0.6 | 0.64 | 0.8 | … |
x(米) | 0 | 0.4 | 0.5 | 1 | 1.5 | 1.6 | 2 | … |
y(米) | 0.25 | 0.378 | 0.4 | 0.45 | 0.4 | 0.378 | 0.25 | … |
(1)如果y是t的函數(shù),
①如圖,在平面直角坐標(biāo)系tOy中,描出了上表中y與t各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn).請你根據(jù)描出的點(diǎn),畫出該函數(shù)的圖象;
②當(dāng)t為何值時,乒乓球達(dá)到最大高度?
(2)如果y是關(guān)于x的二次函數(shù),那么乒乓球第一次落在桌面時,與端點(diǎn)A的水平距離是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,的對角線相交于點(diǎn),且,過點(diǎn)作交于點(diǎn),若的周長為20,則的周長為( )
A. 7B. 8C. 9D. 10
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