（2009•裕華區(qū)二模）已知：a=-
1
2
時(shí)，求：(1+
4
a2-4
)•
a+2
a
的值．
分析：首先把括號(hào)里面的通分計(jì)算，再計(jì)算括號(hào)外面的乘法，進(jìn)行約分化簡(jiǎn)，最后再代入數(shù)進(jìn)行計(jì)算．
解答：解：原式=[
a2-4
(a-2)(a+2)
+
4
(a-2)(a+2)
]•
a+2
a

=
a2
(a+2)(a-2)
•
a+2
a

=
a
a-2
，
當(dāng)a=-
1
2
時(shí)，原式=
-
1
2
-
1
2
-2
=
1
5
．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了分式的化簡(jiǎn)求值，關(guān)鍵是首先把分式進(jìn)行化簡(jiǎn)，在化簡(jiǎn)的過程中要注意運(yùn)算順序和分式的化簡(jiǎn)．化簡(jiǎn)的最后結(jié)果分子、分母要進(jìn)行約分，注意運(yùn)算的結(jié)果要化成最簡(jiǎn)分式或整式．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•裕華區(qū)二模）如圖△ABC中，點(diǎn)D、E分別在AB、BC邊上，DE∥AC，∠B=40°，∠C=70°，那么∠BDE的度數(shù)是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•裕華區(qū)二模）如圖，長(zhǎng)方形ABCD中放置9個(gè)形狀、大小都相同的小長(zhǎng)方形，則圖中陰影部分的面積是
82
82
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•裕華區(qū)二模）已知，如圖△ABC是等邊三角形，將一塊含30°角的直角三角板DEF如圖放置，讓△ABC在BC所在的直線l上向左平移．當(dāng)點(diǎn)B與點(diǎn)E重合時(shí)，點(diǎn)A恰好落在三角板的斜邊DF上的M點(diǎn)，點(diǎn)C在N點(diǎn)位置上（假定AB、AC與三角板斜邊的交點(diǎn)為G、H）
問：（1）在△ABC平移過程中，通過測(cè)量CH、CF的長(zhǎng)度，猜想CH、CF滿足的數(shù)量關(guān)系；
（2）在△ABC平移過程中，通過測(cè)量BE、AH的長(zhǎng)度，猜想BE．AH滿足的數(shù)量關(guān)系；
（3）證明（2）中你的猜想．（證明不得含有圖中未標(biāo)示的字母）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•裕華區(qū)二模）如圖1，等腰直角△ABC的頂點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（0，10），（8，4），頂點(diǎn)C在第一象限．點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿△ABC的邊按逆時(shí)針方向勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)O從點(diǎn)E（4，0）出發(fā)，沿x軸正方向以相同速度運(yùn)動(dòng)．當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)C時(shí)．P、Q兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，
（1）求AB邊的長(zhǎng)及點(diǎn)C的坐標(biāo)．
（2）當(dāng)點(diǎn)P在AB邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，△OPQ的面積S（平方單位）與時(shí)間t（秒）之間的函數(shù)圖象為拋物線的一部分（如圖2所示），求P、Q兩點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度．
（3）求（2）中面積S（平方單位）與時(shí)間t（秒）的函數(shù)關(guān)系式及面積S取最大值時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．
（4）若點(diǎn)P、Q保持原速度不變，當(dāng)點(diǎn)P沿著A→B→C勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，是否存在某時(shí)刻t（秒）．使得OP=PQ，如果存在，請(qǐng)求出符合條件的t的值，若不存在，請(qǐng)說明理由．

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