Question

4．（1）（x-y）²-（x+y）（x-y）+y（x-y），其中x=1，y=-1
（2）（-a²+2ab-b²）+b+（a+b）（a-b），其中a=$\frac{1}{2}$，b=-1．

Answer 1

分析 （1）先利用乘法公式展開，然后合并得到原式=y²-xy，再把x和y的值代入計算即可；
（2）先利用多項式除單項式，再利用平方差公式計算，然后合并得到原式=2ab-2b²+b，然后把a和b的值代入計算即可．

解答 解：（1）原式=x²-2xy+y²-（x²-y²）+xy-y²
=x²-2xy+y²-x²+y²+xy-y²
=y²-xy，
當x=1，y=-1時，
原式=（-1）²-1×（-1）
=1+1
=2；
（2）原式=-a²+2ab-b²+b+a²-b²
=2ab-2b²+b，
當a=$\frac{1}{2}$，b=-1．
原式=2×$\frac{1}{2}$×（-1）-2×（-1）²+（-1）=-4．

點評 本題考查了整式的混合運算：先按運算順序把整式化簡，再把對應字母的值代入求整式的值．有乘方、乘除的混合運算中，要按照先乘方后乘除的順序運算，其運算順序和有理數的混合運算順序相似．