有一個(gè)可自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤,被分成了4個(gè)相同的扇形,分別標(biāo)有數(shù)1,2,3,4(如圖所示),另有一個(gè)不透明的口袋裝有分別標(biāo)有數(shù)0,1,3的三個(gè)小球(除數(shù)不同外,其余都相同),小亮轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤,停止后指針指向某一扇形,扇形內(nèi)的數(shù)是小亮的幸運(yùn)數(shù),小紅任意摸出一個(gè)小球,小球上的數(shù)是小紅的吉祥數(shù),然后計(jì)算這兩個(gè)數(shù)的積.
(1)請(qǐng)你用畫樹狀圖或列表的方法,求這兩個(gè)數(shù)的積為0的概率;
(2)小亮與小紅做游戲,規(guī)則是:若這兩個(gè)數(shù)的積為奇數(shù),小亮贏;否則,小紅贏.你認(rèn)為該游戲公平嗎?為什么?如果不公平,請(qǐng)你修改該游戲規(guī)則,使游戲公平.

【答案】分析:(1)依據(jù)題意先用列表法或畫樹狀圖法分析所有等可能的出現(xiàn)結(jié)果,然后根據(jù)概率公式求出該事件的概率.
(2)判斷游戲的公平性,首先要計(jì)算出游戲雙方贏的概率,概率相等則公平,否則不公平.
解答:解:
(1)畫樹狀圖如下:

或列表如下:
1234
11234
336912
由圖(表)知,所有等可能的結(jié)果有12種,其中積為0的有4種,所以,積為0的概率為

(2)不公平.
因?yàn)橛蓤D(表)知,積為奇數(shù)的有4種,積為偶數(shù)的有8種.所以,積為奇數(shù)的概率為,
積為偶數(shù)的概率為
因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/czsx/web/STSource/20131101185413140720831/SYS201311011854131407208020_DA/3.png">,所以,該游戲不公平.
游戲規(guī)則可修改為:若這兩個(gè)數(shù)的積為0,則小亮贏;積為奇數(shù),則小紅贏.
點(diǎn)評(píng):本題考查用樹狀圖或列表法解決需兩步完成的概率題,判斷游戲的公平性,并修改游戲規(guī)則.用到的知識(shí)點(diǎn)為:概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•揚(yáng)州)端午節(jié)期間,揚(yáng)州某商場(chǎng)為了吸引顧客,開展有獎(jiǎng)促銷活動(dòng),設(shè)立了一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤,轉(zhuǎn)盤被分成4個(gè)面積相等的扇形,四個(gè)扇形區(qū)域里分別標(biāo)有“10元”、“20元”、“30元”、“40元”的字樣(如圖).規(guī)定:同一日內(nèi),顧客在本商場(chǎng)每消費(fèi)滿100元就可以轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次,商場(chǎng)根據(jù)轉(zhuǎn)盤指針指向區(qū)域所標(biāo)金額返還相應(yīng)數(shù)額的購(gòu)物券,某顧客當(dāng)天消費(fèi)240元,轉(zhuǎn)了兩次轉(zhuǎn)盤.
(1)該顧客最少可得
20
20
元購(gòu)物券,最多可得
80
80
元購(gòu)物券;
(2)請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法,求該顧客所獲購(gòu)物券金額不低于50元的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年福建龍巖永定仙師中學(xué)九年級(jí)上學(xué)期第18周周末測(cè)試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

元旦期間,某商場(chǎng)為了吸引顧客,開展有獎(jiǎng)促銷活動(dòng),設(shè)立了一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤,轉(zhuǎn)盤被分成4個(gè)面積相等的扇形,四個(gè)扇形區(qū)域里分別標(biāo)有“10元”、“20元”、“30元”、“40元”的字樣(如圖).規(guī)定:同一日內(nèi),顧客在本商場(chǎng)每消費(fèi)滿100元就可以轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次,商場(chǎng)根據(jù)轉(zhuǎn)盤指針指向區(qū)域所標(biāo)金額返還相應(yīng)數(shù)額的購(gòu)物券,某顧客當(dāng)天消費(fèi)240元,轉(zhuǎn)了兩次轉(zhuǎn)盤.

(1)該顧客最少可得_________元購(gòu)物券,最多可得_________元購(gòu)物券;

(2)請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法,求該顧客所獲購(gòu)物券金額不低于50元的概率.

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年安徽淮南潘集區(qū)九年級(jí)上學(xué)期期末聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

“雙十一”期間,潘集某商場(chǎng)為了吸引顧客,開展有獎(jiǎng)促銷活動(dòng),設(shè)立了一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤,轉(zhuǎn)盤被分成4個(gè)面積相等的扇形,四個(gè)扇區(qū)域里分別標(biāo)有“10元”、“20元”、“30元”、“40元”的字樣(如圖).規(guī)定:同一日內(nèi),顧客在本商場(chǎng)每消費(fèi)滿100元,就可以轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次,商場(chǎng)根據(jù)轉(zhuǎn)盤指針指向區(qū)域所標(biāo)金額返還相應(yīng)數(shù)額的購(gòu)物券(指針若指向分界線算是指向右邊扇形區(qū)域).某顧客當(dāng)天消費(fèi)240元,轉(zhuǎn)了兩次轉(zhuǎn)盤.

(1)該顧客最少可得      元購(gòu)物券,最多可得       元購(gòu)物券;

(2)請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法,求該顧客所獲購(gòu)物券金額不低于50元的概率.

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2013年初中畢業(yè)升學(xué)考試(江蘇揚(yáng)州卷)數(shù)學(xué)(解析版) 題型:解答題

端午節(jié)期間,揚(yáng)州某商場(chǎng)為了吸引顧客,開展有獎(jiǎng)促銷活動(dòng),設(shè)立了一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤,轉(zhuǎn)盤被分成4個(gè)面積相等的扇形,四個(gè)扇形區(qū)域里分別標(biāo)有“10元”、“20元”、“30元”、“40元”的字樣(如圖).規(guī)定:同一日內(nèi),顧客在本商場(chǎng)每消費(fèi)滿100元就可以轉(zhuǎn)裝盤一次,商場(chǎng)根據(jù)轉(zhuǎn)盤指針指向區(qū)域所標(biāo)金額返還相應(yīng)數(shù)額的購(gòu)物券,某顧客當(dāng)天消費(fèi)240元,轉(zhuǎn)了兩次轉(zhuǎn)盤.

(1)該顧客最少可得        元購(gòu)物券,最多可得        元購(gòu)物券;

(2)請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法,求該顧客所獲購(gòu)物券金額不低于50元的概率.

 

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2013年江蘇省揚(yáng)州市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

端午節(jié)期間,揚(yáng)州某商場(chǎng)為了吸引顧客,開展有獎(jiǎng)促銷活動(dòng),設(shè)立了一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤,轉(zhuǎn)盤被分成4個(gè)面積相等的扇形,四個(gè)扇形區(qū)域里分別標(biāo)有“10元”、“20元”、“30元”、“40元”的字樣(如圖).規(guī)定:同一日內(nèi),顧客在本商場(chǎng)每消費(fèi)滿100元就可以轉(zhuǎn)裝盤一次,商場(chǎng)根據(jù)轉(zhuǎn)盤指針指向區(qū)域所標(biāo)金額返還相應(yīng)數(shù)額的購(gòu)物券,某顧客當(dāng)天消費(fèi)240元,轉(zhuǎn)了兩次轉(zhuǎn)盤.
(1)該顧客最少可得______元購(gòu)物券,最多可得______元購(gòu)物券;
(2)請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法,求該顧客所獲購(gòu)物券金額不低于50元的概率.

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