Question

小穎和小亮上山游玩，小穎乘坐纜車，小亮步行，兩人相約在山頂?shù)睦|車終點(diǎn)會(huì)合。已知小亮行走到纜車終點(diǎn)的路程是纜車到山頂?shù)木�路長(zhǎng)的2倍，小穎在小亮出發(fā)后50min才乘上纜車，纜車的平均速度為180m/min。設(shè)小亮出發(fā)xmin后行走的路程為ym。圖中的折線表示小亮在整個(gè)行走過程中y與x的函數(shù)關(guān)系。
（1）小亮行走的總路程是          m，他途中休息了         min。
（2）①當(dāng)時(shí)，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
②當(dāng)小穎到達(dá)纜車終點(diǎn)時(shí)，小亮離纜車終點(diǎn)的路程是多少？

Answer 1

解：（1）3600，20。
（2）①當(dāng)時(shí)，設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為。
根據(jù)題意，當(dāng)時(shí)，y＝1950；當(dāng)，。
所以解得
所以，y與x的函數(shù)關(guān)系式為。
②纜車到山頂?shù)穆肪�長(zhǎng)為，
纜車到達(dá)終點(diǎn)所需時(shí)間為。
小穎到達(dá)纜車終點(diǎn)時(shí)，小亮行走的時(shí)間為。
把代入，得。
所以，當(dāng)小穎到達(dá)纜車終點(diǎn)時(shí)，小亮離纜車終點(diǎn)的路程是。

（1）縱坐標(biāo)為小亮行走的路程，其休息的時(shí)間為縱坐標(biāo)不隨x的值的增加而增加；
（2）根據(jù)當(dāng)時(shí)函數(shù)圖象經(jīng)過的兩點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求得函數(shù)的解析式即可．