Question

在一棵樹(shù)的10米高的B處有兩只猴子，為了搶吃池塘邊A處水果，一只猴子爬下樹(shù)跑到離C處20米遠(yuǎn)的A處．另一只爬到樹(shù)頂D后直接躍到A處，距離以直線計(jì)算，如果兩只猴子所經(jīng)過(guò)的距離相等，求這棵樹(shù)的高．

Answer 1

解：由題意知AD+DB=BC+CA，且CA=20米，BC=10米，
設(shè)BD=x，則AD=30-x，
∵在Rt△ACD中：CD²+CA²=AD²，
即（30-x）²=（10+x）²+20²，
解得x=5米，故樹(shù)高為CD=10+x=15米
答樹(shù)高為15米．
分析：由題意知AD+DB=BC+CA，設(shè)BD=x，則AD=30-x，且在直角△ACD中CD²+CA²=AD²，代入勾股定理公式中即可求x的值，樹(shù)高CD=10+x．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理在實(shí)際生活中的應(yīng)用，本題中找到AD+DB=BC+CA的等量關(guān)系，并根據(jù)勾股定理CD²+CA²=AD²求解是解題的關(guān)鍵．