（1）已知
a
b
=
3
5
，求
a+b
b
的值；
（2）已知點P是線段AB的黃金分割點，PA＞PB，AB=2，求PA、PB 的長．
考點：黃金分割,比例的性質(zhì)
專題：
分析：（1）設a=3k，則b=5k，代入
a+b
b
，計算即可求解；
（2）根據(jù)黃金分割點的定義，知AP是較長線段；則PA=
5
-1
2
AB，PB=
3-
5
2
AB，代入數(shù)據(jù)即可得出PA、PB的長．
解答：解：（1）∵
a
b
=
3
5
，
∴可設a=3k，則b=5k，
∴
a+b
b
=
3k+5k
5k
=
8
5
；

（2）∵點P是線段AB的黃金分割點，PA＞PB，AB=2，
∴PA=
5
-1
2
AB=
5
-1，PB=
3-
5
2
AB=3-
5
．
點評：本題考查了黃金分割點的概念．應該識記黃金分割的公式：較短的線段=原線段的
3-
5
2
，較長的線段=原線段的
5
-1
2
．同時考查了比例的性質(zhì)．
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(-7)2
=
 
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1
3
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1
2
u+
3
2
v=5
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