【題目】某水果店經(jīng)銷A、B兩種水果，A種水果進貨單價比B種水果進貨單價多2元，花50元購進A種水果的數(shù)量與花40元購進B種水果的數(shù)量相同．在銷售過程中發(fā)現(xiàn)，A種水果每天銷售量是與銷售價x（元）滿足關系式，B種水果，每天銷售量與銷售價x（元）滿足= -x+14

（1）求A、B兩種水果的單價．

（2）已知A種水果比B種水果的銷售價高2元/千克，且每天A、B水果均有a千克壞掉．設B水果售價為t元/千克，每天兩種水果的總利潤為W元，求W與t的函數(shù)解析式，并求出當a的取值在什么范圍內，水果店有可能不賠錢？

【答案】（1）A種水果10元/千克，B種水果8元/千克；（2）a不超過時，水果可能不賠錢

【解析】

（1）設水果B的進貨單價為元/千克，則水果A的進貨單價為()元/千克，根據(jù)“花50元購進A種水果的數(shù)量與花40元購進B種水果的數(shù)量相同”列方程解答即可；

（2）根據(jù)總利潤A，B兩種水果的利潤和減去損耗，列出函數(shù)表達式，配方成頂點式，由二次函數(shù)性質即可得出答案．

答案：（1）設水果B的進貨單價為元/千克，則水果A的進貨單價為()元/千克，

依題意得：，

解得：，

檢驗：經(jīng)檢驗是原方程的解．

∴，

∴，

答：A種水果10元/千克，B種水果8元/千克；

（2）設B水果售價為元/千克，則A水果售價為()元/千克，

，

∵ -2＜0

∴時，W（最大），

當時，

．

答：不超過時，水果可能不賠錢．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，拋物線與兩條坐標軸分別交于，，三點．其中，且．

（1）求該拋物線的解析式；

（2）點是軸上一點，拋物線上是否存在點，使得以點，，，為頂點，以為邊的四邊形是平行四邊形？若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由；

（3）如圖2，點，分別是線段，上的動點，連接，，當時，求點的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知是的外接圓，AD為的直徑，，垂足為E，連接BO，延長BO交AC于點F．

（1）如圖1，求證：；

（2）如圖2，過點D作，交于點G，點H為GD的中點，連接OH，求證：；

（3）如圖3，在（2）的條件下，連接CG，若的面積為，求線段CG的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，函數(shù)y=（x＞0）的圖象與直線y=mx交于點A（2，2）．

（1）求k，m的值；

（2）點P的橫坐標為n（n＞0），且在直線y=mx上，過點P作平行于x軸的直線，交y軸于點M，交函數(shù)y=（x＞0）的圖象于點N．

①n=1時，用等式表示線段PM與PN的數(shù)量關系，并說明理由；

②若PN≥3PM，結合函數(shù)的圖象，直接寫出n的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下圖為我市某校2015年參加各類比賽（包括圍棋、書法、繪畫、鋼琴四個類別）的參賽人數(shù)統(tǒng)計圖：

（1）該校參加比賽的總人數(shù)是 人，并把條形統(tǒng)計圖補充完整；

（2）在扇形統(tǒng)計圖中，該校參加圍棋所對應的圓心角的度數(shù)是 ；

（3）從全市中小學參加比賽選手中隨機抽取60人，其中有20人獲獎．今年我市中小學參加比賽人數(shù)共有2400人，請你估算今年參加繪畫比賽的人數(shù)以及參加比賽獲獎的總人數(shù)約是多少人？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】2020年是脫貧攻堅年，為實現(xiàn)全員脫貧目標，某村貧困戶在當?shù)卣С謳椭拢k起了養(yǎng)雞場，經(jīng)過一段時間精心飼養(yǎng)，總量為3000只的一批雞可以出售．現(xiàn)從中隨機抽取50只，得到它們質量的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下：

質量

組中值

數(shù)量（只）

1.0

6

1.2

9

1.4

a

1.6

15

1.8

8

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）表中______，補全頻數(shù)分布直方圖；

（2）這批雞中質量不小于的大約有多少只？

（3）這些貧因戶的總收入達到54000元，就能實現(xiàn)全員脫貧目標．按15元的價格售出這批雞后，該村貧困戶能否脫貧？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】據(jù)《漢書律歷志》記載：“量者，龠（yuè）、合、升、斗、斛（hú）也”斛是中國古代的一種量器，“斛底，方而圜（huán）其外，旁有庣（tiāo）焉”．意思是說：“斛的底面為：正方形的外接一個圓，此圓外是一個同心圓”，如圖所示．

問題：現(xiàn)有一斛，其底面的外圓直徑為兩尺五寸（即2.5尺），“庣旁”為兩寸五分（即兩同心圓的外圓與內圓的半徑之差為0.25尺），則此斛底面的正方形的周長為________尺．（結果用最簡根式表示）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某數(shù)學活動小組在作三角形的拓展圖形，研究其性質時，經(jīng)歷了如下過程：

●操作發(fā)現(xiàn)：

在等腰△ABC中，AB=AC，分別以AB和AC為斜邊，向△ABC的外側作等腰直角三角形，如圖1所示，其中DF⊥AB于點F，EG⊥AC于點G，M是BC的中點，連接MD和ME，則下列結論正確的是 （填序號即可）

①AF=AG=AB；②MD=ME；③整個圖形是軸對稱圖形；④∠DAB=∠DMB．

●數(shù)學思考：

在任意△ABC中，分別以AB和AC為斜邊，向△ABC的外側作等腰直角三角形，如圖2所示，M是BC的中點，連接MD和ME，則MD和ME具有怎樣的數(shù)量和位置關系？請給出證明過程；

●類比探索：

在任意△ABC中，仍分別以AB和AC為斜邊，向△ABC的內側作等腰直角三角形，如圖3所示，M是BC的中點，連接MD和ME，試判斷△MED的形狀．

答： ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，ABC為銳角三角形，AB=BC，CD∥AB．

求作：線段BP，使得點P在直線CD上，且∠ABP=．

作法：①以點A為圓心，AC長為半徑畫圓，交直線CD于C，P兩點；②連接BP．線段BP就是所求作線段．

（1）使用直尺和圓規(guī)，依作法補全圖形（保留作圖痕跡）

（2）完成下面的證明．

證明：∵CD∥AB，

∴∠ABP= ．

∵AB=AC，

∴點B在⊙A上．

又∵∠BPC=∠BAC（ ）（填推理依據(jù)）

∴∠ABP=∠BAC

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