【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+1的頂點在直線y=kx+1上,對稱軸為直線x=1,有以下四個結論:①ab<0,②b<,③a=﹣k,④當0<x<1時,ax+b>k,其中正確的結論是( 。
A.①②③B.①③④C.①②④D.②③④
【答案】B
【解析】
根據二次函數(shù)圖象的開口方向和對稱軸即可判斷①,將x=-1代入即可判斷②,求出拋物線的頂點坐標,將其代入一次函數(shù)解析式中即可判斷③,根據圖象即可判斷④.
解:①∵拋物線開口向下,
∴a<0,
∵拋物線的對稱軸為直線x=﹣=1,
∴b=﹣2a>0,
∴ab<0,所以①正確,符合題意;
②∵x=﹣1時,y<0,
即a﹣b+1<0,
∵b=﹣2a,
∴a=﹣,
∴﹣﹣b+1<0,
∴b>,所以②錯誤,不符合題意;
③當x=1時,y=a+b+1=a﹣2a+1=﹣a+1,
∴拋物線的頂點坐標為(1,﹣a+1),
把(1,﹣a+1)代入y=kx+1得﹣a+1=k+1,
∴a=﹣k,所以③正確,符合題意;
④當0<x<1時,ax2+bx+1>kx+1,
即ax2+bx>kx,
∴ax+b>k,所以④正確,符合題意.
綜上:正確的是①③④
故選:B.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知點C處有一個高空探測氣球,從點C處測得水平地面上A,B兩點的俯角分別為30°和45°.若AB=2km,則A,C兩點之間的距離為_____km.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某商場用36萬元購進A、B兩種商品,銷售完后共獲利6萬元,其進價和售價如下表:
A | B | |
進價(元/件) | 1200 | 1000 |
售價(元/件) | 1380 | 1200 |
(注:獲利=售價-進價)
(1) 該商場購進A、B兩種商品各多少件?
(2) 商場第二次以原進價購進A、B兩種商品.購進B種商品的件數(shù)不變,而購進A種商品的件數(shù)是第一次的2倍,A種商品按原價出售,而B種商品打折銷售.若兩種商品銷售完畢,要使第二次經營活動獲利不少于81600元,B種商品最低售價為每件多少元?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】2020年全民抗疫期間,抗疫志士莫小貝購進一條生產線生產抗疫物質. 已知該生產線的三個操作平臺分別排列在同一直線上,順次是甲、乙、丙,其中甲乙平臺之間的距離為40米,乙丙平臺之間的距離為60米,操作甲、乙、丙平臺分別需要20人、70人、60人. 由于時間倉促無法做到完全自動化,需要在三個平臺之間建立一個原材料供給站讓工人自取,有如下兩個方案:方案一:讓所有工人到供給站的距離總和最。环桨付鹤尲、丙平臺所有工人到供給站的距離之和等于乙平臺所有工人到供給站的距離之和.
(1)若按照方案一建站,供給站距離甲平臺多少米?
(2)若按照方案二建站,供給站距離甲平臺多少米?
(3)在(2)的條件下,若甲平臺的工人數(shù)增加人(),那么隨著的增大,供給站將距離甲平臺將越來越遠,還是越來越近?請說明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,弦CD⊥AB于點E ,G是弧AC上的點,AG,DC延長線交于點F.
(1)求證:∠FGC=∠AGD.
(2)若BE=2,CD=8,求AD的長.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知⊙C過菱形ABCD的三個頂點B,A,D,連結BD,過點A作AE∥BD交射線CB于點E.
(1)求證:AE是⊙C的切線.
(2)若半徑為2,求圖中線段AE、線段BE和圍成的部分的面積.
(3)在(2)的條件下,在⊙C上取點F,連結AF,使∠DAF=15°,求點F到直線AD的距離.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,AC、BC是⊙O的弦,∠ACB的平分線交⊙O于D,連接AD、BD,已知AB=6,BC=2.
(1)求AD的長度和四邊形ACBD的面積;
(2)證明:2AD2=AC2+BC2.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】一個不透明的袋子中裝有紅、白兩種顏色的小球,這些球除顏色外都相同,其中紅球有1個,若從中隨機摸出一個球,這個球是白球的概率為.
(1)求袋子中白球的個數(shù);(請通過列式或列方程解答)
(2)隨機摸出一個球后,放回并攪勻,再隨機摸出一個球,求兩次都摸到相同顏色的小球的概率.(請結合樹狀圖或列表解答)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某水果店第一次用1200元購進一批大櫻桃,很快售完;又用2500元購進第二批大櫻桃,所購公斤數(shù)是第一批的2倍,但進價比第一批每公斤多了5元.
(1)求第一批大櫻桃每公斤進價多少元?
(2)若以每公斤150元的價格銷售第二批大櫻桃,售出后,為了盡快售完,決定打折促銷,要使第二批大櫻桃的銷售利潤不少于320元,剩余的大櫻桃每公斤售價至少打幾折(利潤=售價-進價)?
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com