一個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字大2，把這個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字和十位數(shù)字交換一下后平方，所得數(shù)值比原來的兩位數(shù)大138，求這原來的兩位數(shù)．
考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用
專題：數(shù)字問題
分析：設(shè)原來兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字為x，則十位數(shù)為x+2，根據(jù)題意由等量關(guān)系列出一元二次方程，解之即可．
解答：解：設(shè)原來兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字為x，則十位數(shù)為x+2，
根據(jù)題意列出方程得：
[10（x+2）+x]+138=（10x+x+2）2，
整理得11x2+3x-14=0，
解得x1=1，x2=-
14
11
（不合題意舍去）．
答：這原來的兩位數(shù)是31．
點(diǎn)評：本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某校準(zhǔn)備購置一批同型號電腦，市場價(jià)每臺4500元，甲，乙兩電腦商競標(biāo)，甲提出購買10臺以上，從第11臺起一律7折優(yōu)惠，乙提出每臺8折優(yōu)惠，兩家的質(zhì)量和服務(wù)均相同．
（1）當(dāng)買多少臺電腦時(shí)，在兩家購買都一樣？
（2）假如由你來做主，你會怎樣安排購置這批電腦？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程：2-|
2
3
x|=4．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在正方形ABCD中，E、F分別為BC、AB上的點(diǎn)，且∠FED=90°，∠DFE=60°，若正方形邊長為1，求△DEF的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在一邊靠墻的空地上，用磚墻圍成三格的矩形場地，已知磚墻在地面上占地總長度160m，問分隔墻在地面上的長度x為多少時(shí)所圍場地總面積最大？并求這個(gè)最大面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB，CD是⊙O的兩條平行弦，MN是AB的垂直平分線．求證：MN垂直平分CD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知方程α2-3α-1=0，β2-3β-1=0，則①
β
α
+
α
β
=
 
；②α2-3α-β=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB是⊙O的直徑，弦BC=2cm，∠B=60°．

（1）求⊙O的半徑；
（2）若動(dòng)點(diǎn)E以2cm/s的速度從A點(diǎn)出發(fā)沿著AB方向運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)F以1cm/s的速度從B點(diǎn)出發(fā)沿BC方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）（0＜t＜2），連結(jié)EF，當(dāng)t為何值時(shí)，△BEF為直角三角形？
（3）當(dāng)t為何值時(shí)，△BEF的面積最大？最大面積是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，OC是∠AOB的平分線，P是OC上的一點(diǎn)，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分別為D、E，點(diǎn)F是OC上的另一點(diǎn)，連接DF，EF．求證：DF=EF．

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