Question

在一邊靠墻的空地上，用磚墻圍成三格的矩形場地，已知磚墻在地面上占地總長度160m，問分隔墻在地面上的長度x為多少時(shí)所圍場地總面積最大？并求這個(gè)最大面積．

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)的應(yīng)用

專題：幾何圖形問題

分析：根據(jù)小矩形的寬，表示出它的長，利用矩形的面積公式表示矩形的面積，利用二次函數(shù)的性質(zhì)求解矩形面積的最大值．

解答：解：分隔墻在地面上的長度x，即小矩形的寬為xm，則長為

160-4x

3

m，所圍場地總面積為S．
S=

160-4x

3

•x=-

4

3

x²+

160

3

x，（0＜x＜40）
當(dāng)x=-

b

2a

=20時(shí)，S可取得最大值，
面積最大值為-

4

3

×20²+

160

3

×20=

1600

3

．

點(diǎn)評(píng)：本題以實(shí)際問題為載體，考查了函數(shù)的最值在實(shí)際中應(yīng)用，考查了學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題的能力，設(shè)出自變量和因變量，將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)模型是解答本題的關(guān)鍵