如圖，△ABC的周長為21cm，邊AC的垂直平分線為DE交BC于點D，E為垂足，AE=3cm，求△ABD的周長．

解：∵ED垂直平分AC，
∴AD=CD，AE=CE=3cm．
∴AC=2AE=6cm，
∵△ABD的周長為：AB+BD+AD=AB+BD+DC=AB+BC，
∵△ABC的周長為：AB+BC+AC=21cm，
∴AB+BC=AB+BC+AC-AC=21-6=15（cm）．
∴△ABD的周長為15cm．
分析：根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)得到相等的線段AD=CD，再把所求的三角形周長通過等量代換變?yōu)槿切蔚膬蛇呏�，即C△ABC=AB+BC+AC=AB+BC=21-6=15．
點評：此題主要考查線段的垂直平分線的性質(zhì)等幾何知識．線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等．
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2、如圖：△ABC的周長為30cm，把△ABC的邊AC對折，使頂點C和點A重合，折痕交BC邊于點D，交AC邊與點E，連接AD，若AE=4cm，則△ABD的周長是（　　）

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15、如圖，△ABC的周長為32，且AB=AC，AD⊥BC于D，△ACD的周長為24，那么AD的長為
8
．

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15、如圖，△ABC的周長為19cm，ED是AC的垂直平分線，AE=3cm，則△ADB的周長為
13
cm．

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如圖，△ABC的周長為30cm，把△ABC的邊AC對折，使頂點C和點A重合，折痕交BC邊于點D，交AC邊于點E，連接AD，若AE=4cm，則△ABD的周長是
22cm
22cm
．

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如圖，△ABC的周長為32，AD⊥BC于D，BD=CD，△ACD的周長為21，那么AD的長為
5
5
．

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