精英家教網(wǎng)梯形ABCD如圖所示，AB、CD分別為梯形上下底，已知陰影部分總面積為5平方厘米，△AOB的面積是0.625平方厘米．則梯形ABCD的面積是
 
平方厘米．
分析：易證△AOB∽△COD，根據(jù)圖形的面積即可求得兩個三角形的相似比，即可求得△COD的面積，進而求得梯形的面積．
解答：精英家教網(wǎng)解：∵△OAD與△OBC的面積相等，陰影部分總面積為5平方厘米．
∴△OBC的面積是2.5平方厘米．
∵△AOB的面積=
1
2
AB•OM
△ABC的面積=
1
2
AB•MN=3.125平方厘米．
∴
OM
MN
=
0.625
3.125
=
1
5

∴
OM
ON
=
1
4

∵AB∥CD
∴△AOB∽△COD，相似比是
1
4
，則面積的比是
1
16
．
∴△COD的面積=16×△AOB的面積=16×0.625=10平方厘米．
∴梯形ABCD的面積=10+0.625+5=15.625平方厘米．
故答案是：15.625．
點評：本題主要考查了梯形的面積的計算，正確求得△AOB和△COD的相似比是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
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解：

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已知需加固的大壩長為150米，求需要填土石方多少立方米？
求加固后的大壩背水坡面DE的坡度。

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水利部門為加強防汛工作，決定對某水庫大壩進行加固，大壩的橫截面是梯形ABCD.如圖所示，已知迎水坡面AB的長為16米，∠B=600，背水坡面CD的長為米，加固后大壩的橫截面積為梯形ABED，CE的長為8米。

已知需加固的大壩長為150米，求需要填土石方多少立方米？

求加固后的大壩背水坡面DE的坡度。

 

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梯形ABCD如圖所示，AB、CD分別為梯形上下底，已知陰影部分總面積為5平方厘米，△AOB的面積是0.625平方厘米．則梯形ABCD的面積是________平方厘米．

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