【題目】閱讀與思考:整式乘法與因式分解是方向相反的變形

(x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+pqx2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q)

利用這個式子可以將某些二次項系數(shù)是1的二次三項式分解因式,

例如:將式子x2+3x+2分解因式.

分析:這個式子的常數(shù)項2=1×2一次項系數(shù)3=1+2

所以x2+3x+2=x2+(1+2)x=1×2

解:x2+3x+2=(x+)(x+2)

請仿照上面的方法,解答下列問題:

(1)分解因式:x2+6x-27=__________________;

(2)x2+px+8可分解為兩個一次因式的積,則整數(shù)的所有可能值是_________________;

(3)利用因式分解法解方程:x2-4x-12=0..

【答案】(1)(x-3)(x+9);(2)±9或±6;(3)x=-2或x=6.

【解析】試題分析:(1)利用十字相乘法分解因式即可;

(2)找出所求滿足題意p的值即可;

(3)方程利用因式分解法求出解即可.

試題解析:(1)x2+6x-27═(x+9)(x-3),

故答案為:(x+9)(x-3);

(2)8=1×8;-8=-8×(-1);-8=-2×(-4);-8=-4×(-2),

p的可能值為-1+(-8)=-9;8+1=9;-2+(-4)=-6;4+2=6.

∴整數(shù)p的所有可能值是±9,±6,

故答案為:±9,±6;

(3)∵方程分解得:(x-6)(x+2)=0,

可得x-6=0x+2=0,

解得:x=6x=-2.

練習冊系列答案
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(2)2016年比2015年的國民生產(chǎn)總值增加了百分之幾(精確到1%)?

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