Question

等腰三角形的底邊長為6cm，一腰上的中線把這個三角形的周長分為兩部分，這兩個部分之差是3cm，那么這個等腰三角形的腰長是

 

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Answer 1

考點：等腰三角形的性質(zhì)

專題：

分析：兩部分之差可以是底邊與腰之差，也可能是腰與底邊之差，解答時應(yīng)注意．設(shè)等腰三角形的腰長是xcm，根據(jù)其中一部分比另一部分長3cm，即可列方程求解．

解答：解：如圖，設(shè)等腰三角形的腰長是xcm．
當(dāng)AD+AC與BC+BD的差是3cm時，即

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x+x-（

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x+6）=3，
解得：x=9，
9，9，6能夠組成三角形；
當(dāng)BC+BD與AD+AC的差是3cm時，即6+

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x-（

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x+x）=3，
解得：x=3，
3，3，6不能組成三角形．
所以這個等腰三角形的腰長是：9cm．
故答案為9cm．

點評：本題考查等腰三角形的性質(zhì)．等腰三角形有兩邊相等，同時考查了三角形的三邊關(guān)系．