Question

如圖，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，OA=2，OB=1，∠XOA=30°，則A、B兩點的坐標分別是

 

．

Answer 1

考點：解直角三角形,坐標與圖形性質

專題：數形結合

分析：作AC⊥x軸于點C，利用30°的正弦值和余弦值可點A的縱坐標和橫坐標；作BD⊥x軸于點D，利用60°余弦值和正弦值可得OD，BD的長，根據象限內點的符號特點可得具體點的坐標．

解答：解：∵OA=2，∠XOA=30°，
∴AC=OA×sin30°=1，
OC=OA×cos30°=

3

，
∴A（

3

，1）；
∵∠BOD=60°，
OB=1，
∴OD=OB×cos60°=

1

2

，
BD=OB×sin60°=

3

2

，
∴B（-

1

2

，

3

2

），
故答案為（

3

，1），（-

1

2

，

3

2

）．

點評：考查解直角三角形的知識；主要利用了30°，60°的特殊三角函數值求解．